伊犁州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为：x1=1,x2=—5，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（  ）

A. 直线x=2   B. 直线x=3   C. 直线x=-2   D. y轴

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BA的延长线上，联结EC，交边AD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是(     )

A．

B．是关于 的方程的一个根

C．

D．当 时， 随 的增大而减小

4、将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（  ）

A.y=（x-1）2+4  B．y=（x-4）2+4  C．y=（x+2）2+6 D．y=（x-4）2+6

5、己知一元二次方程-5x-6=0的两根分别为和，则的值是（　　）

A. 5   B. -5   C. 6   D. -6

6、已知某抛物线与二次函数的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为，则该抛物线对应的函数表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（   ）

A.12 B.14 C.21 D.24

8、已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、已知二次函数（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某射击运动员在一次射击练习中，5次射击成绩（单位：环）记录如下：8，9，，7，10，因记录员不小心，有一个数字被污染了，但记录员记得这组数据的众数为8，则这组数据的中位数是（　　）

A.7 B.8 C.9 D.10

11、如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为________．

12、一个小球被抛出后，如果距离地面高度（米）和运行时间（秒）的函数解析式为，那么小球达到最高点时距离地面高度是______米．

13、如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.8m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_________m2（结果保留．

14、如图所示，外接圆的圆心坐标是________.

15、如图，在ABC和BAD中，BC ＝ AD，请你再补充一个条件，使ABC≌BAD．你补充的条件是______（只需填写一个符合要求的答案）．

16、已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则a+b＝_____．

17、如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、，且．

(1)证明：；

(2)若，，当点D在上运动时（点D不与B、C重合），且是等腰三角形，求此时的长．

18、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)八年级一班有多少名学生？

(2)a= ，b= ，c= ，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

19、在“学雷锋”活动月中，某班级将组织学生开展志愿者服务活动，小明和小亮从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，若图书馆、博物馆、科技馆分别用、、表示，请用画树状图（或列表）的方法，求两人恰好选择不同场馆的概率．

20、如图，抛物线经过点，点，交轴于点，连接，.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为抛物线第二象限上一点，满足，求点的坐标；

（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求点的坐标.

21、如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.

（1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影.

（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.

22、尺规作图：如图，AD为⊙O的直径。

(1)求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF.(要求：不写作法,保留作图痕迹)；

(2)已知连接DF，⊙O的半径为4，求DF的长。

23、如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.

24、计算：