双鸭山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平桌面上，其截面可看作一个宽，长的矩形．当水面触到杯口边缘时，边恰有一半露出水面，那么此时水面高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（   ）

A．形状相同的三角形

B．面积相等的三角形

C．直角三角形       

D．周长相等的三角形

5、如图，在中，，分别是边，上的点，且，，．则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点在半径为8的外，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若表示三个数中的最小值，当时，则的最大值是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

11、有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．

12、如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是_____．

13、若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是____．

14、已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是______．

15、某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了2025元，则平均每月降价的百分率为______．

16、端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.

17、欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．

（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．

（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？

18、矩形中，为上的一点，把沿翻折，使点恰好落在边上的点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、解方程：

(1)；

(2).

20、如图，是9×9的正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请在正方形的网格上按下列要求画一个与相似的格点三角形．

（1）在图1中画使的周长是的周长的2倍；

（2）在图1中画使得的面积是的面积的5倍．

21、综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题

问题情境：已知正方形ABCD中，点O在BC边上，且OB=2OC．将正方形ABCD绕点O顺时针旋转得到正方形A′B′C′D′(点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对应点)．同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答．

特例(1)“乐思”小组提出问题：如图1，当点B′落在正方形ABCD的对角线BD上时，设线段A′B′与CD交于点M．求证：四边形OB′MC是矩形；

(2)“善学”小组提出问题：如图2，当线段A′D′经过点D时，猜想线段C′O与D′D满足的数量关系，并说明理由；

深入探究：(3)请从下面A,B两题中任选一题作答：我选择   题．

A.在图2中连接AA′和BB′，请直接写出的值．

B.“好问”小组提出问题：如图3，在正方形ABC于点P，连接OP，并过点O作⊥BB′于点，请在图3中补全图形，并直接写出的值．

22、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段AP的中点，过点P向上作PM⊥AB，且PM＝3AQ，以PQ、PM为边作矩形PQNM．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段MP的长为　 　（用含t的代数式表示）．

（2）当线段MN与边BC有公共点时，求t的取值范围．

（3）当点N在△ABC内部时，设矩形PQNM与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

（4）当点M到△ABC任意两边所在直线距离相等时，直接写出此时t的值．

23、如图，在中，点E、F在BD上，且．求证：四边形AECF是平行四边形．

24、灵宝苹果细脆多汁，酸甜爽口，深受大家喜爱．某水果批发商销售一批灵宝苹果，每箱苹果的成本是元，经过调查发现当每箱苹果的售价是元时，每天可售出箱．如果降价销售，每降价1元，每天可多售出箱．

(1)若水果批发商某天销售灵宝苹果的利润为元，且使顾客得到最大优惠，求每箱灵宝苹果的售价；

(2)这批灵宝苹果在市场一售而空，水果批发商又以同样的价格购进一批灵宝苹果，当每箱灵宝苹果的售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润为多少元？