忻州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是

A.6 B.7 C. D.12

2、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A．11

B．17

C．19

D．17或19

3、宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）

A.（180+x﹣20）（50﹣）＝10890

B.（x﹣20）（50﹣）＝10890

C.x（50﹣）﹣50×20＝10890

D.（x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890

4、下列命题中，不正确的是（　　）

A. 菱形的四条边相等 B. 平行四边形的邻边相等

C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分

5、如图，是某一景区雕像，雕像底部前台米，台末端点有一个斜坡长为米且坡度为，与坡面末端相距米的地方有一路灯，雕像顶端测得路灯顶端的俯角为，且路灯高度为米则，约为（　　）米．（精确到米，，）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间t（s）的函数的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

7、下列哪个方程是一元二次方程（）

A．

B．

C．

D．

8、2020的绝对值是（）

A．2020

B．

C．

D．

9、下列运算中，结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10、2021年的“一圈两场三改”工作标志着贵阳市民生建设迈入新阶段，某区11月开放体育场馆30所，预计到2022年1月开放体育场馆达63所，若设每个月开放体育场馆的平均增长率为x，则所列的方程为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、不等式12﹣3x≥0的解集为_____．

12、一个菱形的面积为20cm2，它的两条对角线长分别为ycm，xcm，则y与x之间的函数关系式为y＝_____．

13、Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，Rt△ACB则的内切圆半径为______．

14、关于的一元二次方程的一个根是，则k=___．

15、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，则四边形ABCD的面积为=____________，BD的长为____________．

16、如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在中，D、E在边BC上，且是等边三角形，试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系，并说明理由．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM．