深圳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知a、b是两个不相等的实数，满足且则的取值范围是（        ）

A．2＜t＜6

B．2≤t≤6

C．2≤t＜6

D．2＜t≤6

2、如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，，则的大小为（       ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是40，则△ABE的面积是(       )

A．25

B．20

C．15

D．10

4、如图，△ABC≌△CDA，AB=3，BC=4，AC=5，则AD的边长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

5、在、、、、3.1416、中，无理数的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（        ）

A．6.

B．8

C．

D．

7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．a(a-3)=a2-3a

B．(a+3)2=a2+6a+9

C．6a2+1=a2(6+)

D．a2-9=(a+3)(a-3)

8、若，则下列式子正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，要使，只需增加的一个条件（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列多项式相乘，结果为的是（   ）

A.   B.

C.   D.

11、已知方程(k-2)x -3x+5=0有两个实数根，则k的取值范围_______

12、如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________．

13、如图，在矩形中，．若，则_____．

14、在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=________°。

15、已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．则y与x的函数关系式为_____．

16、某班利用班会时间，组织同学们进行手工艺品制作和欣赏，如图是王梅同学制作的一个圆柱形的水杯隔热套，已知隔热套的底面周长为24cm，高为16cm，沿隔热套外侧上底面上的点A与其相对的外侧下底面上的点B之间做了一条丝带（丝带的宽度忽略不计），则丝带的长度最小为______cm．

17、已知点P（﹣3，1），则点P向右平移4个单位长度后对应点的坐标是________．

18、-8的立方根是________

19、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点Ｄ，过点Ｄ作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝４，EF＝７，则FC＝____。

20、一次函数与图像之间的位置关系是________，这说明方程组解的情况是__________．

21、某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分分，得分均为不小于的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）．

根据图中给出的信息解答下列问题：

（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（2）这次测试成绩的中位数是什么等级？

（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

22、在△ABC中，AB＞BC,直线l垂直平分AC.

（1）如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.

①补全图形；

②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.

（2）如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.

23、如图所示，菱形的顶点在轴上，点在点的左侧，点在轴的正半轴上．点的坐标为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒．

(1)①点的坐标 ；

②求菱形的面积；

(2)当时，问线段上是否存在点，使得最小，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．

24、计算：

25、如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC，△ABC的顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的△A1B1C1．

（2）在网格中画出△ABC关于点P成中心对称得到的△A2B2C2．

（3）若可将△A1B1C1绕点O旋转得到△A2B2C2，请在正方形网格中标出点O，连接A1A2和B1B2，请直接写出四边形A2B2A1B1的面积．