承德2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，2，3

2、如图，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，5，，，，分别对应下列六个字：阳，爱，我，数，学，庆．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ）

A．我爱学

B．爱庆阳

C．我爱庆阳

D．庆阳数学

6、已知，则a，b，c的关系为①，②，③，④，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是(    )

A. 32    B. 0.2    C. 40    D. 0.25

8、如图，，，则的对应边是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，为边上一点（不与端点重合），过点作于点，作于点，过点作交的延长线于点．若，则阴影部分的面积为（）

A．12

B．12.5

C．13

D．13.5

10、如图，①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OM、ON于A、C两点；②再分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点B；③作射线OB，则OB为∠MON的角平分线的依据为（　　）

A．SAS

B．SSS

C．HL

D．ASA

11、如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，的长为______．

12、如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为___．

13、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF．

（1）若以“ASA”为依据，还需要添加一个条件为___________；

（2）若以“AAS”为依据，还需要添加一个条件为___________．

14、在、、、中，是最简二次根式的是_____．

15、如果一次函数的图像过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_______．

16、计算：______．

17、已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论：①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180∘;③CD=CB;④S −S =S.其中正确结论的是_________________________.

18、______．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，现将BC延长到点D，使△ABD为等腰三角形，则CD的长为_____． 

20、一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为______．

21、如图，中，，，直线过点，于点，于点，且，求证：.

22、如图，在矩形中，，，G，H分别是边上的点，且，E，O，F分别是对角线上的四等分点，顺次连接G，E，H，F，G．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)填空：①当 时，四边形是矩形；

②当 时，四边形是菱形；

(3)求四边形的周长的最小值．

23、如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积．

24、如图①，在△ABD和△ACD中，若AB＝AC，∠ABD＝∠ACD．

（1）如图①，求证：AD平分∠BAC；

（2）如图②，连接BC，延长AD交BC于点E．求证：AE⊥BC．

25、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

(3)若，，利用得到的结论，求的值．