锡盟2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A．第4张

B．第5张

C．第6张

D．第7张

2、如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（  ）

A. 1+   B. 1+   C. 2-   D. -1

3、如图，平面内直线l1∥l2∥l3∥l4，且相邻两条平行线间的距离均为1，正方形ABCD的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为（　　）

A．

B．

C．6

D．5

4、如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

5、下列式子：①；②；③；④中，是一元一次不等式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、计算-的结果是（   ）

A.-3 B.3 C.-9 D.9

7、如图，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（   ）

A．140°

B．110°

C．70°

D．无法确定

8、把分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（ ）

A．扩大6倍

B．扩大4倍

C．扩大2倍

D．不变

9、若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是________．(填序号) 

12、如图，是我国成功分离的第一株新型冠状病毒电镜照片，该病毒的直径大概是0.0001毫米，该病毒结构简单、成分简单，但传染性很强，可通过飞沫传播与接触传播，经研究表明佩戴口能有效抑制病毒传播．把0.0001用科学记数法表示为___________．

13、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x-2)，那么 a-b=__________．

14、当k= ______ 时，函数y=是关于x的一次函数．

15、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，若AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝54°，则∠A＝________°．

16、当k=   时，关于x的方程有一个根为0.

17、x2+2x+a是一个完全平方式，则常数a的值为 ___．

18、如图所示，正方形的面积为18，菱形的面积为6，则菱形的边长为________．

19、如图，在等腰三角形中，，，是的中点，于点，延长至点，使，连接，则的度数为________°.

20、小明用元钱买笔记本和练习本共本，已知每个笔记本元，每个练习本元，那么他最多能买笔记本__________本．

21、在等边三角形ABC中，点D是边AB的中点，过点D作DE∥BC交AC于点E，点F在BC边上，连接DF，EF．

（1）如图1，当DF是∠BDE的平分线时，若AE＝2，求EF的长；

（2）如图2，当DF⊥DE时，设AE＝a，则EF的长为 （用含a的式子表示）．

22、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

小强证明该定理的步骤如下：

已知：如图1，点P在上，于点D，于点E，且．

求证：是的平分线．

证明：通过测量可得，．

∴．∴是的平分线．

（1）关于定理的证明，下面说法正确的是（       ）

A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理．

B．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理．

C．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整．

D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．

（2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；

（3）如图2，在五边形中，，，，，在五边形内有一点F，使得．直接写出的度数．

23、A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系．

(1)  乙先出发________h后，甲才出发；

(2)  请分别求出甲、乙的速度；并直接写出l1、、l2的表达式.

(3)  甲到达B地时，乙距B地还有多远？,乙还需几小时到达B地？

24、已知：边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为_____.

25、综合与探究

问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板中，，，为的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点上，得到，将绕点旋转，射线，分别与边，交于，两点，如图1所示．

(1)操作发现：如图2，当，分别是，的中点时，试猜想线段与的数量关系是________，位置关系是________．

(2)类比探究：如图3，当，不是，的中点，但满足时，判断的形状，并说明理由．

(3)拓展应用：①如图4，将绕点继续旋转，射线，分别与，的延长线交于，两点，满足，是否仍然具有（2）中的情况？请说明理由；

②若在绕点旋转的过程中，射线，分别与直线，交于，两点，满足，若，，则________（用含，的式子表示）．