花莲2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）

A．1≤b≤2

B．﹣1≤b≤2

C．﹣1≤b≤1

D．﹣2≤b≤2

2、将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　）

A.y＝﹣2x+1 B.y＝﹣2x﹣5 C.y＝﹣2x+5 D.y＝﹣2x+7

3、下列长度的各组线段不可以组成三角形的是（       ）

A．2，2，3

B．5，7，4

C．4，5，8

D．2，4，6

4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若，则∠A的度数为（ ）

A.25° B.30° C.35° D.40°

5、在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、的立方根是　　

A.  B.  C.  D.

8、已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）

A．（3，﹣2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（3，2）

D．（﹣2，﹣3）

9、化简的结果是（　　）

A.2 B.4 C.4 D.8

10、如图所示，把多块大小不同的角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知，关于y轴对称，则___________．

12、已知，，则_____．

13、如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式kx﹣1＜x＋b的解集为______．

14、七边形的外角和等于_____．

15、当___________时，分式的值为正数．

16、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是_____________.

17、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图像经过P1（-1，y1），P2（2，y2），两点，则y1____________y2．（填“＞”，“＜”，“=”）

18、已知等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是_______．

19、如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD=__．

20、用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

21、已知正比例函数（且是常数）的图象经过点．

(1)求此正比例函数的解析式；

(2)画出这个函数图象．

22、如图，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的处，折痕为，已知，于．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

23、（1）如图（a），平分，平分.

①当时，求的度数.

②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.

（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

24、计算：

25、如图，正方形的对角线交于点，点是线段上一点，连接，过点作于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，是的角平分线，求的长．