江门2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、因式分解的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在三角形的内角中，若一个角等于其他两个角的差，则（   ）

A.必有一个角等于 B.必有一个角等于

C.必有一个角等于 D.必有一个角等于

3、在党中央的坚强领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、下列各式从左至右是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ）

A．45°

B．55°

C．60°

D．65°

6、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数中不是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．0.151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1）

8、下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

9、设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）

A．＝·

B．()2＝a

C．＝＋

D．＝

10、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是完全平方式，则的值是______．

12、要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用_________统计图．

13、△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则BC边上的高长为_________．

14、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是______．

15、如图，，点，在边上，的平分线垂直，垂足为，的平分线垂宜，垂足为，若，，则的周长为_________________________．

16、已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．

17、如图，在中，，AD是的角平分线，过点D作，若，则______．

18、如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，先以每秒的速度沿→运动，然后以的速度沿→运动．若设点运动的时间是秒，那么当________，的面积等于6．

19、(泉州南安市期末)如图，在▱ABCD中，∠B＝70°，则∠D＝________°.

20、如图，点B、C、E在同一条直线上，，，，，则___________．

21、如图，将一块含角的直角三角板放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为，与y轴交于点C．

(1)求点A的坐标．

(2)求的长．

(3)点P在x轴正半轴上，连结．当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的长．

22、认真阅读以下材料，然后解答问题．

我们学习了多项式的运算法则，类似地，我们可以计算出多项式的展开式．

如：．

我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成以下形式：

  1  1

  1  2  1

1  3  3  1

  1  4  6  4  1

  1  5  10  10  5  1

1  6  15  20  15  6  1

……

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角”，仔细观察“杨辉三角”，用你发现的规律回答下列问题：

（1）多项式（取正整数）的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数．

（2）结合上述材料，推断出多项式（取正整数）的展开式的各项系数之和．（结果用含字母的代数式表示）

23、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）如图1，当点F与点A重合时，求∠ABC的度数；

（2）若∠DAF＝∠DBA，

①如图2，当点F在线段CA上时，求∠ABC的度数；

②当点F在线段CA的延长线上，且BC＝7时，请直接写出△ABD的面积．

24、我们把分子为1的分数叫做单位分数，如， ， ，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+， =+，…

（1）根据对上述式子的观察，你会发现 则a= ，b= ；

进一步思考，单位分数 (n是不小于2的正整数）则x= （用n的代数式表示）

计算：

25、如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求、的度数.