基隆2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列实数中是无理数的为（       ）

A．3.14

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，E，F分别为AC，BC中点，若AB＝6，BC＝7，AC＝8，则EF＝（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

3、在西线高铁工程中，某路段需铺轨．先由甲队独做天后，再由乙队独做天刚好完成．已知乙队单独完成比甲队单独完成多用天，求甲、乙队单独完成各需要多少天？若设甲队单独完成需天, 则所列方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝1

C．x≠0

D．x≠1

5、若，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“已知等腰三角形的底边和底边上的高，用尺规作图求作等腰三角形”里用到的基本作图是

A.作一条线段等于已知线段，作已知线段的垂直平分线 B.作已知角的平分线

C.过直线外一点作已知直线的垂线 D.作一个角等于已知角

7、如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点B的坐标是（       ）

A．（7，3）

B．（5，3）

C．（3，7）

D．（8，2）

8、下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列哪个图形具有稳定性（   ）

A．

B．

C．

D．

10、矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点M(3，﹣2)与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离是4，则点N的坐标为_________________

12、命题：“全等三角形的周长相等”的逆命题是___________；该逆命题是____________命题．（填“真”或“假”）

13、如图，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为，，，且，则的值是____．

14、方程的解为___________；

15、已知点，点都在直线的图像上，则___________（填“＞”、“=”或“＜”）．

16、已知反比例函数y=，当1＜x≤3时，则y的取值范围是____．

17、如图，，点A是BO延长线上的一点，OA＝10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝________时，△POQ是等腰三角形．

18、如图，平分，于，于，，．若，则______．

19、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：

①线段AE与AF的长度之和为定值；

②∠BEO与∠OFC的大小之和为定值；

③四边形AEOF的面积为定值．

其中正确的序号是 ______．

20、已知：点B是线段AC上一点，分别以AB，BC为边在AC的同侧作等边和等边，点M，N分别是AD，CE的中点，连接MN．若AC=6，设BC=2，则线段MN的长是__________．

21、为弘扬泰山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛”活动，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如下图所示．

(1)根据图示填写图表；

(2)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22、（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；

（2）解方程：＝1．

23、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数．

24、计算：

25、如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为ts．

​

（1）试求∠ACB的度数；

（2）若：=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；

（3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB≌△CEB？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．