兰州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　）

A．5

B．10

C．6

D．8

2、如图，在中，，是的平分线，，垂足是E．若，，则的长为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（   ）

A．2

B．1

C．6

D．10

4、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点，再在河的这一边选定点和，使，并在垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上，因此证得，进而可得，即测得的长就是的长，则的理论依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，点在的延长线上，，．则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列多项式中是完全平方式的是（ ）．

A．2＋2－1 B．162－8y2＋1

C．9a2－12a＋4 D．2＋2＋4

7、已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从地出发前往B地，所走路程（米）与行驶时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：

①甲每分钟走100米；

②两分钟后乙每分钟走50米；

③甲比乙提前3分钟到达地，

正确的有（       ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

8、下列函数：①y=8x；②y=- ；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为(        )

A．0

B．1

C．2

D．3

9、方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（   ）．

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

10、一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

12、计算：=________

13、因式分解：2a(x-y)-6b(y-x)=_____．

14、已知的周长为30，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为________．

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______．

16、如图，在中，，平分交于点，，，则__________．

17、如图中，在正方形网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心可能是点________（填“” “”“ ”或“”）

18、在和中，，，要使这两个三角形全等，还需要添加一个条件，这个条件是______（填写一种情况即可）

19、命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

20、如图，在中，，是的高，，，，，两点分别是线段，上动点，则的最小值是______．

21、年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：

（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐

（2）如果根据演讲内容、演讲技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、如图，在平面直角坐标系中

（1）请在图中作出△ABC关于直线m的轴对称图形△ABC

（2）坐标系中有一点M(-3，3)，点M关于直线m的对称点为点N，点N关于直线n的对称点为点E，写出点N的坐标 ；点E的坐标 ．

24、如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上．求证：

（1）BF=CE；     

（2）AB∥DE．

25、计算：．