滁州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、化简的结果是（　　）

A. 3   B. ±3   C. 9   D. ±9

3、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，线段AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标是（　　）

A．

B．2

C．

D．

4、方程的根是（ ）

A．

B．，

C．，

D．

5、如图，在第一个△ABA中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的底角的度数为（   ）

A.5° B.10° C.170° D.175°

6、如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在一个直角三角形中，若斜边长为，一条直角边的长为，则这个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果两数和的平方的结果是，那么的值是（   ）

A. B.或 C.或 D.

9、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿着折线ABCDA匀速运动，图2是线段AP的长度y与时间x之间的函数关系的图像（不妨设当点P与点A重合时，y＝0），则菱形ABCD的面积为（       ）

A．12

B．6

C．5

D．2.5

11、如图，在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，影响了同学们的行走，小明自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为. 如果拖把的长为2米，则行走的通道拓宽了___________米（结果保留根号）.

12、如图，点F，A，D，C在同一条直线上，，，，则AC等于_____．

13、二元一次方程组 的解是，则______.

14、当______时，代数式有最小值．

15、已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是 ___．

16、在中，，，则________．

17、一组数据11、12、13、14、15 的方差是   ．

18、如图，把绕点顺时针旋转，得到， 交于点，若，则__________．

19、已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，4），O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标___．

20、已知点A（x，4）与B（﹣3，y）关于x轴对称，则2y﹣x＝_____．

21、某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元，每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．

（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元．

（2）若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)

22、若一个两位正整数的个位数为8，则称为“好数”．

（1）若的十位上的数字为，则可以表示为：______；

（2）求证：对任意“好数”，一定为20的倍数；

（3）若，且、为正整数，则称数对为“友好数对”规定：，求的值．

23、如图，四边形中，，过点D作，与C交于点D，与交于点H．

(1)求证：为等腰三角形；

(2)若E为中点，猜想，与三者的数量关系．并证明之

24、如图，在等腰中，，，P是线段AB上一动点．

小刚根据学习函数的经验，对线段AP，PC的长度之间的关系进行探究．

下面是小刚的探究过程，请补充完整：

(1)观察计算：

根据点P在线段AB上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了AP，PC的长度（单位：cm）的几组值，如表：

分析判断：

①在AP与PC的长度这两个量中，确定_______的长度为自变量，_______的长度为这个自变量的函数．

②表中a的值为_______，PC长度的最小值为_______．（所填数值均保留一位小数）

(2)描点画图：

在所给的平面直角坐标系xOy中，根据表格中的数据，画出所确定的函数图象．

(3)解决问题：

直接写出：当PC的长度为5cm时，线段AP的长度约为_______（结果保留一位小数）．

25、已知正方形的对角线长为，求它的边长．