朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列不等式中是一元一次不等式的是（ 　 ）

A.     B. 3-4＜0    C.     D.

2、已知，的周长是44，对角线AC，BD相交于点O，且的周长比的周长小4，则AB的长为（       ）．

A．4

B．9

C．10

D．12

3、如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积与正方形的面积相等．其中正确的结论为（       ）

A．①②③④

B．①②

C．①②③

D．①③④

4、如图，AB//CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝45°，则∠EAB等于（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．15°

5、下列计算正确的是

A．   B．   C．   D．

6、设为实数，且，则的值是（ ）

A．1

B．9

C．4

D．5

7、甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知点，则点A关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，小正方形边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法错误的是（   ）

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

11、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

12、已知一个正数a的平方根是3x+2和5x﹣10，则a=_____．

13、据统计，某市户籍人口约为4800000人，将4800000用科学记数法表示为____．

14、某船向东航行6海里可到达A码头，向南航行8海里可到达B码头，则A，B码头相距______海里．

15、一次函数y＝（2m﹣1）x+m﹣7的图像不经过第二象限，则m的取值范围是 ___．

16、《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．则芦苇长_____尺．

17、在直角坐标系中，点A（，）关于x轴对称的点的坐标为__________.

18、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

19、计算： ＝____________．

20、已知等腰三角形的两边长a，b，满足，那么这个等腰三角形的周长为______．

21、（1）计算：a3b5•（a﹣3b2）﹣2．

（2）解分式方程：．

22、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：91，92，93，93，93，94，98，88，98，100

八（2）班：93，93，93，95，96，96，98，89；98，99

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）直接写出表中，，的值；

（2）依据数据分析表，有人说：“八（1）班的最高分100大于八（2）班的最高分99，八（1）班的成绩比八（2）班好”，但也有人说八（2）班的成绩比较好，请给出两条支持八（2）班成绩好的理由．

23、如图，一张长方形纸片中，，．将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交于点．

（1）试用尺规在图中作出点和折痕 (不写作法，保留作图痕迹)；

（2）若，，求的长．

24、已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在边BC上时．①求证：ABD≌ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、点E分别在直线BC的异侧，其他条件不变，直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系．

25、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，求S△OFE。