雄安2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的面积分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（       ）

A．47

B．13

C．11

D．8

2、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 平行四边形   B. 正五边形   C. 等边三角形   D. 矩形

4、下列式子中是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（　　）

A．﹣9

B．﹣3

C．3

D．﹣3或3

7、如图，小明试着在数轴上距离原点2个单位长度的点D，过点D作CD⊥x轴，CD=3．若以原点为圆心，到点C的距离为半径作弧，交数轴的正半轴于一点，则该点在(    )   

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

8、如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4，则OE+OF的值为(　　)

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

9、将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（       ）

A．55°

B．70°

C．110°

D．60°

10、秋天到了，小颖同学收集了一些漂亮的落叶，下面的落叶中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度_____cm．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为_______．

13、a2•b3（ab）3＝___．

14、如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______．

15、将一个含角的三角板如图放置，其中顶点A在y轴正半轴上，顶点B在第一象限，且点B的横、纵坐标相等，顶点在第四象限，则点C的坐标为_______．

16、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是______．

17、的平方根是_____，﹣的立方根是_____．

18、深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是__________分.

19、()3=______

20、已知若分式的值为，则的值为______．

21、如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线BD上两点，且BE=DF．

求证：．

22、如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF与边AD、BC分别交于点E、F，，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE是矩形；

（2）若，，求出四边形AFCE的面积．

23、如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点.

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.

24、在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1．

（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状是　　．

（3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、某水果店于2021年元旦期间先后购进了两批同样的苹果，第一批花了1600元，第二批花了6000元，第二批苹果的数量是第一批的3倍，但第二批苹果进货单价比第一批贵2元．

（1）求第一批苹果进货单价是多少元？

（2）若这两批苹果按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，则销售单价至少为多少元？