杭州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．两点之间垂线段最短

2、下列说法正确的是（　　）

A．相似多边形都是位似多边形

B．有一个角是100°的两个等腰三角形一定相似

C．两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形一定相似

D．所有的菱形都相似

3、下列分式中属于最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

A．0没有平方根

B．1的立方根与平方根都是1

C．25的算术平方根是5

D．的值是

5、如图，正方形ABCD的边长为4．对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO．则BE的长度为（　　）

A．4

B．6

C．2

D．4

6、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知四边形是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ）．

A. 当时，它是矩形   B. 当时，它是正方形

C. 当时，它是菱形   D. 当时，它是菱形

9、如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

10、下列各数中，属于无理数的是（ ）

A.0 B. C. D.3.14

11、如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为______．

12、如图，有一个三角形纸片，，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是________．

13、如果两个最简二次根式与能合并，那么________．

14、如图，原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为_____．

15、若点P（1，﹣3）关于y轴的对称点Q，则PQ的长为_____．

16、已知一次函数的图象为直线l，下列结论：①直线l过定点；②若直线l上有两点和，且，则；③若直线l平行于直线，则直线l与y轴交于点；④若，则关于x的不等式的解集是．其中正确的是________．

17、在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．以下条件：①BC=AD；②OA=OC．从中选一个条件，可证明“四边形ABCD是平行四边形”的是______．填序号

18、若A坐标为(x, 3),B坐标为( 4，y),AB∥Y轴,且AB=5,则x=______,y=_______.

19、已知四边形ABCD的对角线互相垂直，顺次连接四边形的四条边中点，所得到的新四边形的形状是________．

20、如图，在四边形中，，，连接，，平分．若是边上一动点，则长的最小值为______．

21、（1）把下列各式因式分解

①                   

②

（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

22、先化简，再从的范围内选取一个合适的整数a代入求值

23、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、点A，直线与x轴、y轴交于D点、C点，且点C和点B分别是线段和线段的中点，两直线交于P点．

(1)直接写出点A、点D的坐标，A（____，____）、D（____，____）

(2)求直线的关系式．

(3)求的面积．

24、如图，四边形中，CA平分，，于．

（1）求证：；

（2）若，，求AB的长．

25、计算：

(1)；

(2)．