南投2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．8，10，12

D．8，15，17

3、在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表：则这10名学生成绩的平均数为（）

A. 80分   B. 81分   C. 82分   D. 83分

4、下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A. a﹣3＞b﹣3   B. ﹣3c＜﹣3d   C. 1﹣a＞1﹣c   D. b﹣d＞0

6、下列命题中，是假命题的是（　　　）

A.直角三角形的两个锐角互余 B.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.三角形的一个外角大于任何一个内角

7、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）

A. 图象经过点（1，－2）   B. 当＞0时， 随的增大而增大

C. 图象在二、四象限   D. 图象关于原点成中心对称

8、如图，已知△ABC绕点A逆时针旋转a（0＜a＜∠BAC）得到△ADF，AB＝AC，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：①△ABF≌△AEH：②FG＝GC：③连接AG、FH，则AG⊥FH：④当DF的长度最大时，AD平分∠BAC．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列实数中是无理数的是（   ）

A．3

B．

C．

D．

10、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2   B．x≥﹣2   C．x＜﹣2   D．x≤﹣2

11、若点P（m，n）在函数y＝x＋1的图象上，则代数式5n﹣m＋1的值为____．

12、分母有理化：_________．

13、平面直角坐标系中，已知点的坐标为．若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_______．

14、在长方形ABCD中，，，，CF平分，则_________．

15、分式 有意义，则x的取值范围是__________。

16、如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，若AC＝BD＝3，则EG2＋HF2＝_________．

17、矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为12，则对角线长为_______．

18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___．

19、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=_____度．

20、关于的方程的一个根是2 ，则_______ .

21、如图， 在RtABC 中AB=10，BC⊥AC，P为线段AC上一点，点Q，P 关于直线BC对称，QD⊥AB于点D，DQ与BC交于点 E，连结DP， 设AP=m．

（1） 若BC=8，求AC的长，并用含m的代数式表示PQ的长；

（2）在（1）的条件下，若AP=PD．求CP的长：

（3）连结PE， 若∠A=60°，PCE与PDE的画积之比为1：2，求m的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．

（1）请你在所给的平面直角坐标系中，画出关于轴对称的；

（2）将（1）中得到的向下平移4个单位得到，画出；

（3）在中有一点，直接写出经过以上两次图形变换后中对应点的坐标．

23、已知一次函数．

(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

(2)根据图象回答：当x___________时，．

24、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1） BP= cm（用t的代数式表示）

（2） 当t为何值时，ABPDCP？

（3） 当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

25、如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．