防城港2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列计算中正确的是( )

A. B. C. D.

2、一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a的取值是（       ）

A．a＜﹣2

B．a＜﹣1

C．﹣2≤a≤﹣1

D．﹣2＜a＜﹣1

3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、分式有意义时，x的取值为(     )

A．

B．

C．

D．且

5、下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）

A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系

B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）

C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）

D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形

6、如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　）

A．四处

B．三处

C．两处

D．一处

7、要使代数式有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x≥2   B．x≥﹣2   C．x≤﹣2   D．x≤2

8、在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).

A．12

B．10

C．8

D．6

10、将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：________．

12、若一直角三角形的三边长分别为，，，则的值为______．

13、化简：=________

14、若A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y＝3x上不同的两点，记m＝，则函数y＝mx﹣2的图象不经过第_____象限．

15、比较大小：______填“”、“”或“”.

16、函数中，自变量x的取值范围为____________．当时，此函数值为____________．

17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF=_____．

18、若，则的值为______．

19、如图，中，，，点D为AB的中点，点P在线段BC上以的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过______秒后，≌．

20、如图是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．

如图所示，在车轮上取、两点，设所在圆的圆心为，半径为．作弦的垂线，为垂足，则是的中点．其推理依据是：   ．经测量：，，则   ；用含的代数式表示，   ．在中，由勾股定理可列出关于的方程：   ，解得．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．

21、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；

（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为　 　．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B、C，与直线OA交于点A．已知点A的坐标为（﹣3，5），OC＝4．

（1）分别求出直线AB、AO的解析式；

（2）求△ABO的面积．

23、定义运算：当时，；当时，．如：；；．根据该定义完成下列问题：

(1)_________，当时，_________；

(2)若，求x的取值范围；

(3)如图，己知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出x的取值范围；

24、为庆祝祖国70周年华诞，阳光超市销售甲、乙两种庆祝商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元;若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价；

（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

25、关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．