白银2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

A.30° B.40° C.50° D.60°

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　）

A．三角形稳定性

B．长方形是轴对称图形

C．两点之间线段最短

D．两点确定一条直线

4、如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（　　）

A．AB＝AE

B．BC＝ED

C．∠C＝∠D

D．∠B＝∠E

5、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（     ）

A. 45°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

6、16的平方根是（   ）

A.4 B.4 C.2 D.4

7、某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( )

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

8、下列式子：－3x， ， ， ，x－，a－2b，其中是分式的个数有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

9、如图，在中点D、E为上的点，，则图中等腰三角形的个数为（       ）

A．3个

B．5个

C．6个

D．7个

10、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（   ）

A. y1＞y2＞y3   B. y1＞y3＞y2   C. y2＞y1＞y3   D. y3＞y1＞y2

11、如图，在长方形ABCD中，点E为边AD上的一点，连接BE，CE．点O为△BEC三边垂直平分线的交点，若AE＝4，DE＝2，∠BEC＝60°，则长方形ABCD的面积为_____．

12、如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为   m2．

13、如图，四边形与四边形为正方形，相交于点H，连接．下列结论中：①；②；③平分．所有正确结论的序号是______．

14、已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．

15、如图，在等边中，点，分别是，的中点，点是上一动点，当的周长最小时，的值为________．

16、如图，▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF．下列结论正确的是 _______________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)：

①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=4∠DEF．

17、如图，填空：由三角形两边之和大于第三边，得：在△ABD中，AB＋AD＞BD，在△DPC中，PD＋CD＞____，将所得的两个不等式左边、右边分别相加，得AB＋AD＋PD＋CD＞_______，即：AB＋AC＞_________．

18、计算： =________________．

19、每一个外角都等于的多边形，它的内角和等于______．

20、已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．

21、防疫期间，某药店销售一批外科口罩，如果一次性购买 40 个以上的外科口罩，超过 40 个部分按优惠价出售．上个月小王家一次性买了外科口罩 90 个，花了 65 元；小李家一次性买了外科口罩 120 个， 花了 80 元．

(1)求销售一个外科口罩的原价和优惠价分别是多少？

(2)设一次性购买外科口罩 x 个，花费 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式．

(3)这个月学校一次性购买该外科口罩1080 个，花了多少钱？

22、解不等式（组）：

(1)；

(2)．

23、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，OB＝OC．

（1）求证：OD＝OE；

（2）求证：OA平分∠BAC．

24、如图，点P在线段AB的垂直平分线上，PC⊥PA，PD⊥PB，AC=BD．

求证：点P在线段CD的垂直平分线上．

以下为证明过程，请在括号内填写出理论依据．

证明：

∵点P在线段AB的垂直平分线上，

∴PB=PA，（   ）

∵PC⊥PA，PD⊥PB，

∴∠DPB=∠CPA=90°．

在R△DPB和Rt△CPA中

，

∴Rt△DPB≌Rt△CPA（   ）

∴PD=PC（   ）

∴点P在线段CD的垂直平分线．（   ）

25、如图，在△ABC中，∠ABC=52°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，求∠BAD的度数．