茂名2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，则判定Rt△ABC≌Rt△ABD的依据是（       ）

A．AAS

B．SAS

C．HL

D．SSS

4、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD

B．OA＝OC，AB∥CD

C．AB＝CD，OA＝OC

D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

5、把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．缩小3倍

B．扩大3倍

C．不变

D．缩小9倍

6、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（   ）

A．1

B．2021

C．2020

D．2019

7、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（       ）

A．南偏西30°

B．南偏东60°

C．北偏西30°或南偏东30°

D．南偏东60°或北偏西60°

8、平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为( )

A. （-2,3）   B. （-2，-3）   C. （3，-2）   D. （-3，-2）

9、下列运算正确的是（　　）

A．＝±9

B．＝﹣9

C．＝﹣9

D．＝8

10、如图，在中，，为的平分线，，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、在中，，且，则的度数为______．

12、若关于x的分式方程=有增根，则增根为__．

13、直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则=___．

15、如图，一次函数y=-x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为AO中点，OD=3，点P为AB上的动点，当∠APC=∠BPD时，点P的坐标为____．

16、使式子有意义的取值范围是______．

17、如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 _____m．

18、分式与的最简公分母是_________

19、如图，等腰梯形ABCD中，，AD＝2，BC＝8，M是AB的中点，若MD⊥CD，则梯形的面积为______．

20、下列说法：①全等图形的形状相同，大小相等；②面积相等的图形全等；③三边长分别是5，12，13的三角形是直角三角形；④等腰三角形是轴对称图形，其中正确的是（填序号）____．

21、如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，且AD＝BD＝CD，试判断△ABC的形状．

22、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），为的函数，其函数图像的一部分如图所示.

（1）求甲、乙两人行走的速度；

（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？

23、某市半程马拉松比赛，甲乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示．

(1)哪位选手先到终点？__________（填“甲”或“乙”）；

(2)甲选手跑到8千米时，用了__________小时．起跑__________小时后，甲乙两人相遇；

(3)乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是__________；

(4)甲选手经过1.5小时后，距离起点有__________千米．

24、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．

（1）求证：AE＝CD；

（2）试判断△BMN的形状，并说明理由；

（3）设CD、AE相交于点G，求∠AGC的度数．

25、如图，在△ABC中∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，连接FD．

(1)求证：△BED≌△ACD；

(2)若FC=c，FB=b，求的值．(用含a，b的式子表示)