厦门2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1n mile＝1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC＝42°，NBC＝84°．则从海岛B到灯塔C的距离为（　　）

A．45n mile

B．30n mile

C．20n mile

D．15n mile

2、如图是小明、小刚小红做课间操时的位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为（　　）

A．（1，3）

B．（﹣2，3）

C．（﹣1，3）

D．（0，2）

3、如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标满足下表：

则该函数图象的顶点坐标为（　  　）．

A. (-3，-3)   B. (-2,-2)   C. (-1.-3)   D. (0，-6)

6、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是＝0.63，＝20.58，＝0.49，＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、如图，分别以三边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，那么（       ）

A．9

B．5

C．14

D．3.5

9、下列说法错误的是(　　)

A. “买一张彩票中大奖”是随机事件

B. 不可能事件和必然事件都是确定事件

C. “穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件

D. “太阳东升西落”是必然事件

10、如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（   ）

A.AB∥DE，且AC不平行于DF． B.BE=EC=CF

C.AC∥DF．且AB不平行于DE D.AB∥DE，AC∥DF．

11、如图，在▱ABCD中，，则∠C的度数为________．

12、若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为_____．

13、在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移2个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为______________ ．

14、已知点在一次函数的图象上，则____．

15、如果，那么________________．

16、一个一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，请写出满足条件的一个函数表达式：___________________.

17、一组数据2，5，4，x，3的平均数是4，则这组数据的标准差是____．

18、将点向左平移个单位的长度得到点，且点和点关于轴对称，则_____．

19、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．

20、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：________．

21、在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画等腰三角形，要求三个顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），用实线画四种图形，且分别符合下列各条件：

（1）面积为2（画在图1中）；

（2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；

（3）面积为5，且三边与AB或AD都不平行（画在图3中）；

（4）面积为，且三边与AB或AD都不平行（画在图4中）．

22、如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线．

(1)若的面积为40，，求的长；

(2)若，，求的大小．

23、（1）如图，整个图形是边长为的正方形，其中阴影部分是边长为的正方形，请根据图形，猜想与存在的等量关系，并证明你的猜想；

（2）根据（1）中得出的结论，解决下列问题：

甲、乙两位司机在同一加油站两次加油，两次油价有变化，两位司机采用不同的加油方式．其中，甲每次都加40升油，乙每次加油费都为300元．设两次加油时，油价分别为m元/升，n元/升（，，且）．

①求甲、乙两次所购的油的平均单价各是多少？

②通过计算说明，甲、乙哪一个两次加油的平均油价比较低？

24、如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线．作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E．取BE的中点M，连结AM．

（1）求证：△AEM是等边三角形；

（2）若AE＝2，求△AEM的面积．

25、下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？

（1）小琳称得体重为38千克；

（2）现在的气温是；

（3）于；

（4）教室里有50张课桌．