南平2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，BD是的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．3.5

D．

3、下列命题正确的是（       ）

A．等腰三角形底边上的中线垂直于腰

B．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17

C．若分式有意义，则

D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形

4、已知多项式是完全平方式，则m的值为（       ）

A．6

B．36

C．6或－6

D．36或－36

5、若函数，则自变量的取值范围是（   ）

A.为任意实数 B. C. D.且

6、函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2   B．x≥﹣2   C．x≠2   D．x≤﹣2

7、在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值，下列说法正确的是（       ）

A．是4和5之间的实数

B．是5和6之间的实数

C．是6和7之间的实数

D．是7和8之间的实数

9、两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

10、如图，在中，，点D在BC延长线上，且，若，则　　

A.   B.   C.   D.

11、已知，则 = _________ .

12、已知△ABC的两条边长分别是2和5，第三边c的取值范围是______.

13、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=_____.

14、如图，已知△ABC中，∠BAC＝140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．

15、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．

16、三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×=________．

17、如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是________．

18、如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件_______时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）

19、若点A（a﹣1，3）在第二象限，则a的取值范围是 _____．

20、如图，正方形ABCD的面积为169，△ABP为直角三角形，∠P=90°，且PB=5 ，则AP的长度为__________．

21、（1）

（2）

22、已知：如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°，求证：AE＝EC．

23、如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，到达位于灯塔B的北偏东l5°方向上的C处．

(1)求∠ACB的度数；

(2)求灯塔B到C处的距离．(结果保留根号)

24、【问题情境】苏科版义务教育教科书数学七下第42页有这样的一个问题：

（1）探究1：如图1，在中，P是与的平分线和的交点，通过分析发现，理由如下：

∵和分别是和的角平分线，

∴，．

∴．

又∵在中，，

∴

∴

（2）探究2：如图2中，H是外角与外角的平分线和的交点，若，则______．若，则与有怎样的关系？请说明理由．

（3）探究3：如图3中，在中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．外角的平分线与的延长线交于点E，则根据探究1的结论，下列角中与相等的角是______；

A． B． C．

（4）探究4：如图4中，H是外角与外角的平分线和的交点，在探究3条件的基础上，①试判断与的位置关系，并说明理由；

②在中，存在一个内角等于的3倍，则的度数为______

25、如图，已知，是的平分线，平移，使点移动到点，点的对应点是，点的对应点是．

(1)在图中画出平移后的

(2)若，与相交于点，则______，_______．