长治2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（   ）

A、 B、   C、   D、2

2、如图，BD为ΔABC的角平分线，若∠DBA=30°，∠ADB= 80°，则∠C的度数为（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

3、速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝40，则b＝．其中说法正确的是（       ）

A．①②③

B．①④

C．①②

D．①③

4、若y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函数，则m的取值是（ ）

A．2 B．－2    C．±2   D．任意实数

5、若分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（   ）

A.扩大为原来的2倍 B.不变

C.缩小为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍

6、已知关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　）

①若函数图像经过原点，则m=；

②若m=，则函数图像经过第一、二、四象限；

③函数图像与y轴交于点（0，﹣2）；

④无论m为何实数，函数的图像总经过（﹣4，﹣2）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列四个多项式是完全平方式的是　　

A．

B．

C．

D．

8、若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为4的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、把分式方程化成整式方程，正确的是（  ）

A. 2（x+1）-1=-x2 B. 2（x+1）-x（x+1）=-x

C. 2（x+1）-x（x+1）=-x2 D. 2x-x（x+1）=-x

10、已知：将直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法错误的是（   ）

A．经过第一、二、四象限

B．与x轴交于（﹣1，0）

C．与y轴交于（0，2）

D．直线与坐标轴围成的三角形的面积是1

11、若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．

12、如图，在中，，于点，于点，，，与交于点，连接，则的长为__________．

13、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若，则____°．

14、在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________．

15、如图，在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为点E，连接BE，DE， AE，若∠PAB＝20°，则∠ADE＝ ______°．

16、如图，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需要补充一个条件：___．（一个即可）

17、=

18、若是关于x、y的二元一次方程的解，则________．

19、如图，在面积为正方形中，点在上，且的面积为，则的长为_______．（用含有的代数式表示）

20、如图，圆柱体的底面圆周长为16，高为6，是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为________cm．

21、如图，，是线段上一点，且，．

（1）求证：≌；

（2）若，求的面积．

22、已知等腰三角形的周长为20．

(1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)在直角坐标系中，画出函数的图像．

23、解方程：

（1）；

（2）．

24、2020年8月底，天府新区根据鹿溪河全流域水环境治理工程建设总体安排，启动了兴隆湖水生态综合提升工程，其中一项工程计划工期10个月，工程总长度为10千米，由甲、乙两个工程队负责施工已知甲工程队每月改造1.2千米，乙工程队每月改造0.8千米，已知甲工程队每千米的施工费用为80万元，乙工程队每千米的施工费用为60万元，设完成此项工程所需施工总费用为w万元，甲工程队完成的工程长度为x千米．

（1）写出w与x的函数表达式；

（2）由于受场地施工限制，甲、乙两工程队不能同时施工，在保证不超过计划工期内完成此项工程的情况下，甲工程队需改造多少千米才能使两工程队完成此项工程所需施工总费用最低？最低费用为多少？

25、观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：

甲：x2＋2ax﹣3a2

＝x2＋2ax＋a2﹣a2﹣3a2

＝（x＋a）2﹣4a2（分成两组）

＝（x＋a）2﹣（2a）2

＝（x＋3a）（x﹣a）（平方差公式）；

乙：a2﹣b2﹣c2＋2bc

＝a2﹣（b2＋c2﹣2bc）（分成两组）

＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）

＝（a＋b﹣c）（a﹣b＋c）（再用平方差公式）

请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：

（1）x2﹣4x＋3；

（2）x2﹣2xy﹣9＋y2．