廊坊2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在中，，平分，若，，则的面积是（　　）

A．9

B．12

C．15

D．24

2、如图，正方形ABCD的边长为8，点E在CD边上，CE＝6，若点F在正方形的某一边上，满足CF＝BE，且CF与BE的交点为M，则CM的长度为（　　）

A．

B．7

C．5或

D．7或

3、已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（　　　）

A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

4、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若等腰三角形中一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（       ）

A．40°

B．100°

C．40°或100°

D．70°或100°

6、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为：

(A) 57°   (B) 60°   (C) 63°   (D)123°

7、若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，则斜边上的中线是（   ）

A. 13   B. 6   C. 6.5   D. 2.5

8、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（     ）

A．16

B．8

C．4

D．2

9、数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（     ）

A．2

B．

C．10

D．

10、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）

A. y＝x2   B. y＝   C. y＝   D. y＝

11、－9a2b＋3ac2－6abc各项的公因式是_______；

12、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，，中是变量的是______．

13、若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是______.

14、如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）．若格点△ACP与△ABC全等（不与△ABC重合），则所有满足条件的点P有_____个．

15、距2022年北京冬奥会还有倒计时60天，在2018年的平昌冬奥会阅读关键词中，相关内容获得约13500000次点赞，武大靖、短道速滑和中国选手是冬奥会的最热词汇，将数据13500000用科学记数法表示为______________

16、已知直线与轴，轴分别交于点，，点是射线上的动点，点在第一象限，四边形是平行四边形．若点关于直线的对称点恰好落在轴上，则点的坐标为______．

17、一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是_____．

18、计算：__________．

19、若分式的值为负数，则x的取值范围是_______．

20、下图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形∶一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是___．

21、阅读材料，回答下列问题：

在直角坐标系中，已知平面内、两点坐标，则A、B两点之间的距离等于．

例如：已知点，则这两点间的距离．

特别地，如果两点，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或．

(1)已知，试求A，B两点间的距离．

(2)已知点A，B在平行于轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离

(3)已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由．

22、在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目：已知直线直线，垂足为，点在直线上运动，点在直线上运动．

（1）如图①，、分别是和的平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求的大小．

王老师又让各小组经过认真思考后，改编题目中的条件，提出问题，并解答．以下是两个小组提出的问题，请同学们继续解答．

（2）创新小组：如图②，点是和的角平分线的交点，点、在运动过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．并求出的大小．

（3）探索小组：如图③，点是平面内一点，连接、，将沿直线翻折后与重合，已知与不平行，问、，存在怎样的数量关系（直接写出结论，不必证明）．

23、如图，某商场经销甲、乙两种品牌的老年手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

商场原计划购进甲种手机20部，乙种手机30部，通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16000元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．[毛利润＝(售价－进价)×销售量]

24、如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连结BE、DG．

（1）请你判断线段BE和DG的关系并证明你的结论；

（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，请你画出图形并判断△MPN的形状，说明理由

25、如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小华在自己家阳台处测得处的俯角为，小明站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼的高．