赣州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（ ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．2，2，6

D．4，8，8

2、如图：在中，，，，则的度数（       ）

A．22.5°

B．25°

C．30°

D．45°

3、如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　）

A．4

B．6

C．7

D．8

4、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5、一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1，），B（2，），则与的大小关系是（  ）

A．＞

B．＝

C．＜

D．≥

6、下列命题中，真命题是(　　)

A. 垂直于同一直线的两条直线平行

B. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

C. 三角形三个内角中，至少有2个锐角

D. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

7、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）

A．（－2，3）或（－2，－3）

B．（－2，3）

C．（－3，2）或（－3，－2）

D．（－3，2）

8、关于的一元二次方程有实数根，则满足条件的正整数的个数是（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、下列图标中属于轴对称图形的是 （ ）

A. B. C. D.

10、如图，四边形ABCD中，，，在BC、CD上分别找到一点M、N，使周长最小时，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

11、在一个支架的横杆点处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图，表示小球静止时的位置，当小球从摆到位置时，过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直，过点作于点，测得，．则的长为______ ．

12、如图，由水中倒影看到的车牌号的实际号码是_____．

13、如图，已知平分，，则根据“_________”，就可判断．

14、在中，，点D，E在边上，，连接，，写出一对全等的三角形______．

15、若点P的坐标是（6，-8），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______

16、观察下列从左到右的变形：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

其中是因式分解的有______（填序号）．

17、使分式有意义的的取值范围是________．

18、若一元二次方程有两个相等的实数根，则______．

19、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第______块去．（填序号）

20、若分式方程有增根，则a的值是________．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=0．

（1）填空：a=_____，b=_____；

（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；

（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

22、大连市新中考体育考试，新增专项技能三选一项目考试（足，篮，排），其中篮球项目为：运球绕杆往返．为更好地提高学生篮球专项技能，某校为学生制定了训练计划如下：要求每名学生先进行活动一，活动二的训练，再进行活动三．

活动一：篮球单手运球往返跑动．

活动二：篮球双手交替运球往返跑动．

两项活动规则如下：如图1，从起跑线处开始运球，到达折返线后折返回起跑线，途中篮球掉下时，必须捡起并回到掉球处继续运球跑．

小红在活动一中速度是在活动二中速度的1.4倍，设小红在活动二中的速度为米／秒．

(1)假设小红参加两项活动球均未掉落，求小红在两项活动中的用时相差多少秒？（用含的式子表示）

(2)若小红在活动一中球未掉落，在进行活动二时，由于双手交替运球不熟练，球掉落，返回到掉球处浪费了4秒，结果进行两项活动共用时28秒，求小红在活动一中的速度．

活动三：篮球运球绕杆往返跑动．

活动规则如下：沿图2规定路线运球绕杆往返跑．

(3)若这条路线的总路程为36米，小红和小强依次完成活动三后，小强说：“咱俩共用时42秒．”小红说：“如果我用你跑的那么多时间，我只可以跑20米．”求这两名同学各跑了多少秒？

23、如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，BO、OC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，求证：△OEF是等边三角形．

24、已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.

(1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；

(2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.

(3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.

25、如图，AD与BC相交于点O，AB＝CD，，EB＝ED，求证：．