珠海2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、适合下列条件的中，是直角三角形的共有（   ）

①，；②，；③，，；④，，.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、计算：（   ）

A. B.0 C. D.

5、已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（　　）

A. x=0    B. x=1    C. x=﹣2    D. x=3

6、下列实数中，无理数是(     )

A．0

B．

C．－

D．2019

7、如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，，若，则的度数为（   ）

A．105°

B．120°

C．135°

D．150°

8、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（   ）﹣．

A.＞ B.＜ C.≥ D.＝

10、下列命题中，正确的是 （  ）

（A）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

(B) 有两边对应相等，且有一角为两个等腰三角形全等

 (C) 有两锐角对应相等的两个直角三角形全等

(D) 有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等

11、如图，已知，则的对应角为______．

12、若，则的值为________．

13、若反比例函数的表达式为，则当时，y的取值范围是_________．

14、某超市销售一种水果，每月可售出500千克，每千克盈利10元．经市场分析，售价每涨1元，月销售量将减少10千克．如果该超市销售这种水果每月盈利8000元，那么该水果的单价涨了多少元？设水果单价涨了x元，根据题意，可列方程为_____．

15、如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α ，则∠B与α的大小关系是________

（填“大于”、“等于”或“小于”）.

16、若点，都在一次函数（为常数）的图象上，那么和的大小关系是：______（选填“”，“”或“=”）．

17、如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知直线所对应的函数表达式分别为、、（且），若与x轴相交于点A，与分别相交于点P、Q，则的面积为______．

19、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=AC=4，则BD=___________

20、如图，菱形的边长为5，对角线的长为8，，分别是边，的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，则的长为__________．

21、如图，要建一个面积为130平方米的仓库，现有能围成32米长的木板，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门.

(1)如果墙长16米，求仓库的长和宽;

(2)如果墙长a米，在离开墙9米开外仓库一侧修条小路，那么墙长至少要多少米?

22、在四边形ABCD中，AC、BD交于点E，且∠ACD=∠ADC.

（1）如图1，若AB=AD，求证：∠BAC=2∠BDC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若∠BDC=30°，求证：BC=AC.

（3）如图3，若BC＝AD，∠BDC=30°，过A作AE⊥BD于E，过C作CF⊥BD于F， 且EF：BE＝2:11，DF=9，求BD的长.

23、先化简，再求值：

，其中，．

24、定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．性质：“朋友三角形”的面积相等．

例如：如图1，在中，如果是边上的中线，那么和是“朋友三角形”，则有．

应用：如图2，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

(1)求证：和是“朋友三角形”．

(2)如图3，在四边形中，，//，，，点在上，点在上，与交于点，．

①求证：和是“朋友三角形”；

②连接，若和是“朋友三角形”，求四边形的面积．

(3)在中，，，点在线段上，连接，和是“朋友三角形”，将沿所在直线翻折，得到，若与重合部分的面积等于面积的，则的面积是________（请直接写出答案）．

25、如图、点D、E在的边上，，，求证：.