马鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长，得到植物高度与观察时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）．

A．该植物从观察时起60天以后停止长高

B．该植物最高长到16cm

C．该植物从观察时起50天内平均每天长高1cm

D．该植物最高长到18cm

2、在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．，，

3、已知点A(k，10)在直线y=kx+1上，且y随x的增大而减小，则k的值为( )

A. 3 B.  C.  D.

4、视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边上的点，将沿着折叠压平，与重合，若，则（  ）

A. B. C. D.

6、如图，正方形的边长为2，其面积标记为；以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为；；按照此规律作下去，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（  　）

A. 25    B. 14    C. 7    D. 7或25

8、在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．6x2y＝2x•3xy

B．x2+4x+1＝x（x+4）+1

C．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y）

D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

10、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（   ）

A．55°   B．60° C．120° D．125°

11、如图所示，为中线，D为中点，，，连接，．若的面积为3，则的面积为______．

12、计算：＝___，的平方根是___，8是___的立方根．

13、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．

14、若一个等腰三角形的顶角等于，则它底角等于______.

15、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1那么阴影部分的面积是________．

16、如图，在中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为__．

17、如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

18、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，PQ交AB于点D，且PQ=AB．问当AD=   时，才能使△ABC≌△PQA．

19、如图是的高，，若，，则=______．

20、如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=___．

21、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）求证：①CF=EF；②AF+EF=DE

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°＜a＜60°，其他条件不变，如图②．请你直接判断①中的两个结论是否成立；

（3）若将图①中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、计算：

(1)

(2)

24、如图，在ABCD中，分别以AB，CD为底边在▱ABCD内侧作等腰△ABF和等腰△DCE，且∠AFB＝∠DEC＝120°，连接CF和AE并延长，分别交边AB，CD于点M和点N．

(1)求证：∠ADE＝∠CBF；

(2)求证：四边形AMCN为平行四边形；

(3)连接MN，若MN∥BC，AB＝BC，ABCD的面积为3，求CF的长．

25、某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车和旅游车的速度．