惠州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若关于的分式方程有增根，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

2、下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

A.（2a+b）（2a﹣b） B.（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）

C.（﹣2a﹣b）（2a﹣b） D.（2a﹣b）（2a﹣b）

3、“桃花春*暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x2－3x－5＝0，则代数式的值是（）

A.3 B.2 C.  D.

5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A. ≠ 1   B. ≥0   C. ＞0   D. ≥0且 ≠1

6、如图，在中，，，点是边上一点，以为直角边作等腰直角，，交于点，连接，过点作交于点，交于点．则以下结论正确的有（       ）个

①；②；③；④当时，；⑤当时，．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B所在位置用表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（   ）

A. B. C. D.

8、对于一次函数，下列结论错误的是（ ）

A.函数值随自变量的增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角

C.函数图象不经过第二象限 D.函数图象与x轴的交点坐标是（，0）

9、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在菱形中，，，则菱形的周长是（ ）

A．25

B．20

C．15

D．10

11、若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的内角和为_________度．

12、若分式的值为零，则x的值为 _____．

13、已知点与点关于轴对称，则_______．

14、在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD=

15、如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有____________．（填序号）

16、已知，，则______．

17、在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是________

18、一次函数与的图像如图所示，当____时，．

19、方程的根是__________________．

20、一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，

(1)画出，使它与全等，且点D在第二象限，并写出点D的坐标；

(2)直接写出点B关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为）的对称点的坐标为

22、如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

（1）求∠B的度数；

（2）求∠ADC的度数．

23、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

(1)在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．（画出一个即可）

(2)在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上，并求出菱形ABCD的面积．

24、某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．

（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？

25、计算：

(1)

(2)