阳江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、点在（）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列各式是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（）

A. a3·a3＝a9 B. a3＋a2＝a5 C. (a2)3＝a5 D. (a4)3＝a12

4、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，∠ACB＝90°，AB交y轴于点D，且AD＝BD．点F在x轴的正半轴上，连接CF，CB平分∠DCF．若，，，则点B的坐标为（）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

5、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（）．

A.5 B.6 C.8 D.7

6、下列图标中是轴对称图形的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、在二次根式中，最简二次根式的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A. a2=1，b2=2，c2=3 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

9、如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作直线EF交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，有下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是( )

A．HL

B．SAS

C．ASA

D．SSS

二、填空题（共10题，共 50分）

11、在平面直角坐标系中，把直线y＝3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n＝2，那么直线AB的函数表达式为_____．

12、如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是____．

13、若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______．

14、已知|2x＋y－3|＋＝0，则8x－2y＝________．

15、已知点和，在轴上一点，的和最小，P坐标为___________．

16、如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，，则的周长为______．

17、若A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝2x﹣3的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是y1___y2（填“＞”“＝”或“＜”）．

18、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，

x	…	﹣2	﹣1	0	…
y	…	m	2	n	…

则m+n的值为_____．

19、若点A（m+3，3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则m+n＝_____．

20、对于实数a，b，先定义一种新运算“”如下：ab＝

（1）计算：＝_____；

（2）若2m＝36，则实数m等于_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为．

(1)在图中关于轴对称图形为，则（___，___）；

(2)的面积是______；

(3)如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与全等，那么点的坐标是______．

22、问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰艇之间的距离。