湖州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，正方形网格中，ABC的顶点A，B，C都在格点上，对于点P，Q，M，N分别与点B，C为顶点构成三角形，面积与ABC不相等的是（ ）

A．P

B．Q

C．M

D．N

4、如图，菱形的对角线，相交于O点，E，F分别是，的中点，连接．若，则菱形的边长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．5

5、下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．x2-2x=0

6、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝(　　)

A.45° B.54° C.56° D.66°

7、如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（   ）

A. B. C. D.

8、如图，把一个大长方形分割成5小块，其中⑤号是正方形，其余都是长方形，且①号和④号是两个一样的长方形，⑤号的周长是①号的2倍．已知大的长方形的面积，可以求出下列哪一个图形的面积．（       ）

A．①

B．②

C．③

D．⑤

9、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（　　）

A.6cm，18cm B.12cm，12cm

C.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm

10、2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工箱型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x箱型医用口罩．根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F．

（1）AM的长为_____； （2）EM+AF的最小值为_____．

12、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC与BD的长度之和是24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝________厘米．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为15，中线CD的长度为2，则BC的长度为__．

14、如图，平行于y轴的直线与函数和的图象 分别交于A、B两点，OA交双曲线于点C，连接CD，若△OCD的面积为4，则k=______．

15、如图，一架梯子AB长5米，底端离墙的距离BC为3米，当梯子下滑到DE时，米，则BE＝_________米．

16、点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是________．

17、给出下列四个命题：①以2cm、3cm、4cm为边长能构成直角三角形；②在轴上的点，其纵坐标都为0；③直线的图象不经过第三象限；④若，则；其中是真命题的序号有__________．

18、已知分别是等腰三边的长，且满足．若均为正整数，则这样的等腰存在______个．

19、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是_______尺．

20、若最简二次根式能与合并，则使有意义的条件为______．

21、（1）计算：；

（2）计算：．

22、如图，在中，，为边的中点，于点，于点，．求证：是等边三角形．

23、如图，为矩形纸片的边上一点，将纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长．

24、如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG．

（1）求证：FD＝FG；

（2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；

（3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．

25、如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．