延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，将折线记作，其中，，，依次将沿轴正方向平移4个单位得，再将向右平移4个单位得…，若点在上，则的值是（ ）

A．0

B．

C．

D．

2、如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A. △ABC三条角平分线的交点   B. △ABC三边的中垂线的交点

C. △ABC三条高所在直线的交点   D. △ABC的三条中线的交点

3、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝4，BD＝，E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP＋BP的最小值为（     ）

A．4

B．

C．

D．8

4、如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，的平分线交OA于点E，若，则线段OE的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程有增根，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．﹣3

6、下面四个二次根式中，最简二次根式是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（       ）

A．9 cm

B．12 cm

C．9 cm或12 cm

D．14 cm

8、如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（ ）

A．1

B．

C．2-

D．2﹣2

9、下列四个图案是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，点为的边上一点，且满足，作于点，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋，计算3※5＝___．

12、已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，若a＜0＜b＜c，则m、n和t的大小关系是 ___．（用“＜”连接）

13、已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．

14、顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．满足条件的四边形是______（把你认为正确的序号填在横线上）

15、 函数的自变量取值范围是 ．

16、如图，矩形的面积为12，对角线交于点：以，为邻边作平行四边形对角线交于点；以，为邻边作平行四边形，对角线交于点；…，依此类推，则平行四边形的面积为______．

17、我市开展“美丽泰安，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在某公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角的度数是________.

18、三角形的两边长分别是10和8，则第三边c的取值范围是_____．

19、已知一个等腰三角形的周长为22cm，已知一边长为8cm,求另外两边长为______

20、如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为_____．

21、某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：

直线同旁有两个定点、，在直线上存在点，使得的值最小．解法：如图1，作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为．

请利用上述模型解决下列问题：

（1）几何应用：如图2，中，，，是的中点，是边上的一动点，则的最小值为　 　；

（2）几何拓展：如图3，中，，，若在、上各取一点、使的值最小，画出图形，求最小值并简要说明理由．

22、已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.

(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

23、把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式．

(1)经过多少秒后足球回到地面．

(2)经过多少秒时球的高度为15米

(3)球的高度是否能够达到21米，请说明理由．

24、已知，其中、为常数，求的值．

25、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为，连接．

(1)判断是不是等腰直角三角形，并说明理由；

(2)若点P在线段的延长线上运动（P不与点C重合），连接，作的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连接，；

①当点P在运动时，的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的度数；

②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．