包头2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. AB＝CD   B. BC∥AD   C. ∠A＝∠C   D. BC＝AD

2、把通分的过程中，不正确的是（　　　）

A．最简公分母是

B．

C．

D．

3、如图，正三角形△ABC和，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ． ①AD=BE；②PQAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

4、调查我们班45名同学跳高成绩时，在收集到的数据中不足1.50m的数出现的频率是0.88，则达到或超过1.50m的数出现的频率是（ ）

A．0.88

B．0.12

C．1

D．45

5、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方形网格中，网格的交点称为格点．已知点在格点上，若点也在格点上，使得以，，三点为顶点的三角形为等腰三角形，则符合条件的点的所有个数为（       ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

7、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果m=，那么m的取值范围是（ ）

A．0＜m＜1

B．3＜m＜4

C．2＜m＜3

D．1＜m＜2

9、如图在中， ，AD平分，AC=6，BC=8，则CD的长为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：

①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有(       )

A．①②③

B．①③④

C．②③

D．①②③④

11、探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．

12、（1）________；

（2）________．

13、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，…在直线上，点，，，…在y轴正半轴上，则点的坐标为_______．

14、在矩形ABCD中，AB=1，BC=2,则AC=_______．

15、已知变量，满足，用含的代数式表示，可得______.

16、如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是________．

17、已知函数，则______．

18、如图，，，请添加一个条件，使．

（1）添加________，根据是________；

（2）添加________，根据是________；

（3）添加________，根据是________；

（4）添加________，根据是________．

19、化简 _________________

20、如图，在△ABC中（AB＜BC），在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为_________．

21、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：

方法2：

方法3：

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

22、计算

23、有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？

24、如图，已知平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出的平分线，交的延长线于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在第（1）题的条件下，求证：是等腰三角形．

25、已知，中，，，点D是边上一点，连接，且．

（1）如图①，求证：；

（2）如图②，点E为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接，则的大小=__________（度）；

（3）如图③，过点D作交于点p，点M为线段上一点，连接，作，交的延长线于点Q．线段，与之间有怎样的数量关系，并证明．