泉州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．120°

C．135°

D．无法确定

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使千米，则小时可以到达，如果汽车每小时行使千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（   ）小时.

A. B. C. D.

4、某种新冠病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（       ）

A．21

B．24

C．27

D．18

6、在下列四个图案中，是轴对称图形的是

A.   B.   C.   D.

7、下列长度的各组线段能构成三角形的是（　　）

A．4，2，2

B．3，2，6

C．3，5，8

D．3，4，5

8、下列判断不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

A．九边形

B．八边形

C．七边形

D．六边形

10、已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ）

A. 3   B. -3   C. -7   D. -1

11、若△ABC的三个内角满足，则这个三角形是___________三角形．

12、若函数是正比例函数，则__________．

13、若，则________．

14、一次函数的图像是由直线__________________而得．

15、若点在第三象限，则点在第____象限．

16、等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则底边长是______cm

17、已知，则的值为________．

18、已知：，，，．请计算：__________．（用含x的代数式表示）

19、如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C．已知AC=5，则这块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于   ．

20、如图，在中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则_________．

21、计算：

(1)

(2)．

22、解方程组

（1）

（2）

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿轴正方向匀速运动，设点的运动时间为秒，过点作，且．

（1）若，则 ；

（2）求点的坐标（用含的代数式表示）．

24、在《九章算术》中有求三角形面积的公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，准确测量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（约1202—约1261）提出了“三斜求积术”，简称秦九韶公式．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了利用三角形三边长求面积的方法和证明，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的．在我国称这个公式为海伦—秦九韶公式．它的表述为：如果一个三角形三边长分别为a、b、c，那么三角形的面积为．（公式里的p为半周长，即）

请利用海伦——秦九韶公式解决以下问题：

(1)三边长分别为3、6、7的三角形面积为___________．

(2)四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，AD=6，∠B=90°，求该四边形的面积．

25、如图1，四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A（0，a），B（b，a），C（b，0），又a、b满足．点P在x轴上且横坐标大于b，射线OD是第一象限的角平分线，点Q在射线OD上，BP＝PQ，并连接BQ交y轴上于点M．

（1） 求点B的坐标；

（2） 求证：BP⊥PQ；

（3）如图2，若点P在x轴的正半轴上，且OP＝3AM，试求点M的坐标．