石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

2、给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　）

A．5

B．2

C．3

D．4

3、下列运算正确的是 （   ）

A.+= B.×= C.(－1)2=3－1 D.=5+3

4、如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列结论不一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在数学活动课上，老师和同学们判断一块地板砖上的四边形图案是否为矩形，下面是某学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否相等

C．测量对角线是否相等

D．测量对角线是否平分且相等

7、化简分式的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（   ）

A．18°

B．36°

C．54°

D．72°

9、下列图形为正多边形的是(   )

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（       ）

A．（3，－4）

B．（－4，－3）

C．（4，－3）

D．（－3，4）

11、为了使成为一个整式的完全平方式，加上一个实数为______

12、如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．

13、如图，点，在线段上，，.若要使≌，可以添加的条件是：__________．

14、观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：__________．

15、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．

16、用换元法解方程时，设，换元后化成关于的一元二次方程的一般形式为______．

17、已知为中点，延长到使若是直角三角形，则的面积是________．

18、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________．

19、计算：的结果是______．

20、已知，求的值．

21、在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标相等的点（a，a）叫做“至善点”，显然，这样的“至善点”有无数个，两个“至善点”（x1，x1），（x2，x2）之间的距离d＝，叫做“至美距离”．

（1）求函数y＝x2﹣2x＋2的图象的“至善点”，并求出“至美距离”；

（2）求函数y＝x2＋mx﹣m上两个“至善点”之间的“至美距离”的最小值；

（3）若二次函数y＝ax2＋bx＋1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“至善点”A（x1，x1）、B（x2，x2），且满足﹣2≤x1≤2，且 A、B两点之间的“至美距离”为2，求代数式b2﹣2b＋5的取值范围．

22、解下列不等式（组）．

(1)．

(2)．

23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．点P从A点出发沿A→C→B路径以每秒1cm的运动速度向终点B运动；同时点Q从B点出发沿B→C→A路径以每秒vcm的速度向终点A运动．分别过P和Q作PE⊥AB于E，QF⊥AB于F．

（1）设运动时间为t秒，当t＝　 　时，直线BP平分△ABC的面积．

（2）当Q在BC边上运动时（t＞0），且v＝1时，连接AQ、连接BP，线段AQ与BP可能相等吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

（3）当Q的速度v为多少时，存在某一时刻（或时间段）可以使得△PAE与△QBF全等．

24、一次函数（k，b都是常数，且的图象如图所示．

（1）求k，b的值；

（2）当时，求y的取值范围．

25、如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点、，直线，交于点．

（1）求点的坐标．

（2）求直线的解析表达式．

（3）求的面积．

（4）在直线上存在异于点的另—点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．