和田地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为（）‘

A．

B．

C．

D．

2、在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　 　）

A．点A到线段BC的距离是2

B．∠BAC＝90°

C．AB＝2

D．S△ABC＝10

3、若，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图四边形ABCD为菱形，点E为BC的中点，点F在CD上，若∠DAB＝60°，∠DFA＝2∠EAB，AD＝4，则CF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．缩小3倍

C．扩大4倍

D．扩大3倍

6、已知，则的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（　　）

A．2.3×104

B．0.23×10﹣3

C．2.3×10﹣4

D．23×10﹣5

8、如图，中，，是高，，，则的值为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．4.5

9、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为

A．24 cm

B．22 cm

C．20 cm

D．18 cm

10、若能用完全平方公式因式分解，则k的值是（       ）

A．

B．或

C．

D．无法确定

11、我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．

（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；

（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．

（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

12、已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　　   ．

13、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm，8cm，则它的面积是   ．

14、若点在第四象限，则点在第________象限．

15、如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________．

16、已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是_____．

17、等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是_____．

18、在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是 ______ ．

19、若坐标为的点在反比例函数（，且为常数）的图象上，则______．

20、如图，在RtABC中，∠A=90°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且 MN平分∠AMC，若AN=2，则 BC的长为_____

21、计算：

22、老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿露出水面的部分刚好0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水而刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少米？

23、小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以为直径作了一个圆，圆心为，在圆上取了三个不与点重合的三点，连接.

(1)通过观察，可猜想都是   三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.

(2)如图3，若且比少，求圆的直径的长.

(3)如图4，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿直径往点运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当 秒时 ，是等腰三角形.

24、先化简，再求值：其中

25、如图，在矩形中，点、分别在、上，且，足为．

(1)若矩形为正方形，求证；

(2)若，求证：矩形为正方形．