台中2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（　　）

A. 4.56×10﹣5   B. 0.456×10﹣7   C. 4.56×10﹣6   D. 4.56×10﹣8

2、已知中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是

A．：：：：

B．

C．

D．：：：：

3、如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ）

A. －1   B. 1+   C. 2－2   D. 2－1

4、下列计算中，正确的是(   )

A.＝±2 B.+＝ C.+ ＝3 D.＝

5、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三条边的中线的交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

7、二元一次方程组的解是　　

A.  B.  C.  D.

8、下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在在3×3的正方形方格中，和的位置和大小分别如图所示，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、在菱形ABCD中，如果∠B=110°，那么∠D的度数是(        )

A．35°

B．70°

C．110°

D．130°

11、要使有意义，则x的取值范围是__________．

12、为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为_____________．（填序号）

13、计算，正确的结果是______．

14、已知函数的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点和点都在这个函数图象上，则的大小关系是___________

15、已知直线的图象经过轴的正半轴，则的取值范围为________．

16、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE＝1，PF＝2，则AP＝_____．

17、如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是20，小正方形的面积是8，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为______．

18、点A的坐标是(－6，8)，则点A关于x轴对称的点的坐标是_________，点A关于y轴对称的点的坐标是_________，点A关于原点对称的点的坐标是_________.

19、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_______．

20、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为_____．

21、如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，且经过点A（0，1）和点B（3，﹣2）．

（1）求直线l的表达式；

（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

22、已知：如图，CD＝BE，DG⊥BC于点 G，EF⊥BC于点 F，且 DG=EF.

（1）求证：△DGC≌△EFB.

（2）连结 BD，CE. 求证：BD=CE

23、如图，四边形为菱形，为对角线上的一个动点（不与点，重合），连接并延长交射线于点，连接．

（1）求证≌；

（2）求证；

（3）若，当为等腰三角形时，求的度数．

24、先化简，再求值：，其中．

25、已知 是 的三边的长，若满足 ，试判断此三角形的 形状．