平凉2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各数： 中，无理数有：

A．1个     B．2个       C．3个    D．4个

2、下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是(   )

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 八边形

3、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（ ）

A. 10   B. 16   C. 18   D. 20

4、下列属于二元一次方程组的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的有（     ）个

①近似数精确到十分位；②的倒数是；③若分式方程=+1有增根，则增根为3；④如果等腰三角形腰长为13，底边为10，那么腰上的高为；⑤用反证法证明：“在同一个平面内，若a⊥c，b⊥c，则”时，第一步应假设a与b相交．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、在平面直角坐标系中有点A(0，0)，点A第1次运动到点A1(0，1)，第2次运动到点A2(1，0)，第3次运动到点A3(1，1)，第4次运动到点A4(0，0)，第5次运动到点A5(，1)，第6次运动到点A6(，0)，第7次运动到点A7(0，1)，第8次运动到点A8(0，2)，第9次运动到点A9(1，1)…，依次规律运动下去，点A第2019次运动到点A2019的坐标是( )

A.(1，288) B.(0，288) C.(1，289) D.(0，289)

7、正五边形的外角和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、两根木棒的长度分别为，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，如果要使用尺规作图的方法在上确定一点P，使，那么符合要求的作图痕迹是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，分别以点和点为圆心，以相同的长(大于)为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则等于(　　)

A.2 B. C. D.

11、如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动_____秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．

12、已知，四边形是菱形，且，将菱形沿直线MN折叠，使点A、B重合，直线交直线于E；若，则的长是__________．

13、已知，当分别取1、2、3、…、2021时，所对应值的总和是_____．

14、把长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知，则______．

15、生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000603毫米，用科学记数法表示为____________毫米；

16、如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BDAD于点D，过点D作，交AB于点E．

（1）若AE＝4，则DE的长为______；

（2）若AB＝10，则DE的长为______．

17、一个正多边形的内角和为540°，则它是正______边形．

18、下列计算：①；②；③；④；⑤．其中运算正确的有______．（填序号即可）

19、若关于x的不等式有三个正整数解，则a的取值范围是____________．

20、某班10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表

这10名同学社区服务时长的中位数是_________小时．

21、如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)动点M在射线上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知：x＝，y＝﹣2．求：

（1）代数式x﹣y的值；

（2）代数式x2﹣3xy+y2的值．

23、已知关于的一元二次方程有，两个实数根．

(1)求的取值范围；

(2)若，求及的值；

(3)是否存在实数，满足？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

24、已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.

求证：（1）AE=DB；

（2）△CMN为等边三角形.

25、下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：

(1)求小明6次成绩的众数与中位数；

(2)若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，求小明的平时成绩；

(3)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩；（注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩）

(4)若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的________．（填“平均数、中位数、众数、方差”）