云浮2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（ ）.

A．6

B．12

C．18

D．24

2、为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.3 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为 1.7 米的学生 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米处时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，此时人头顶到测温仪的距离 AD 等于是（   ）

A．1.0 米

B．1.25 米

C．1.2 米

D．1.5 米

3、如图，A（1，0），B（3，0），M（4，3），动点P从点A出发，以每秒2个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若直线l与线段BM有公共点，则t的取值范围为（　　）

A．1≤t≤3

B．2≤t≤4

C．1≤t≤4

D．2≤t≤3

4、如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，则AB边上的高长为

A.   B.   C.   D.

5、如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是(   )

A．BE＝4

B．∠F＝30°

C．AB∥DE

D．DF＝5

6、如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A.15 B.±30 C.30 D.90

7、在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查适合用普查的是（       ）

A．长江中现有鱼的种类

B．一批电视机的使用寿命

C．泰州市居民的年人均收入

D．航天飞机的零件

9、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

10、若式子有意义，则X的取值范围是（  ）

A．x≠5   B．x≠3   C．x≥3   D．x≥3 且 x≠5

11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，AD＝16cm，BC＝30cm，点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为t秒，M为BC上的一点，且CM＝12cm，t＝___s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形．

12、中，点，分别是的边，的中点，连接．若，则_______

13、计算：______．

14、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋4的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°后，与y轴交于点C，则点C的坐标为______．

15、如图，长方形中，，．若将该长方形折叠，使C点与A点重合，折痕为．以下结论：①；②平分；③平分：④；⑤；其中正确的有___________．

16、定义：若，则称m与n是关于2的和谐数．

（1）与______是关于2的和谐数．（用含x的代数式表示）

（2）若关于2的和谐数是，则x的值为______．

17、如图，在△中，，，，且，则___________．

18、在平面直角坐标系中，直线l经过点，点，，，，，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，则的坐标为________．

19、一组数据2，4，6，8，的众数是6，则这组数据的中位数是______．

20、已知：△ABC≌△DEF，若∠ABC=65°，则∠DEF=____．

21、阅读思考：已知m2-6m+11，只要在前两项的基础上加9，就变成完全平方式，具体如下：

原式=m2-6m+9-9+11=（m-3）2+2，因为（m-3）2≥0，所以原式结果一定≥2，这种方法叫配方法（当二次项系数为1时，加一次项系数一半的平方），请解题

（1）求证：无论x取何值，x2+10x+28的值总是正数

（2）请用配方法分解因式y2-3y-18

22、化简：

（1）++

（2）（+2）﹣．

23、如图，在Rt△ABC中，AC＝28，BC＝21，一个动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点C运动，同时另一个动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，当一个点运动到达终点时另一个点也随之停止运动，运动时间为t秒，

（1）用含t的代数式表示线段AQ和CP；

（2）为何值时，AP＝AQ？

（3）在动点P、Q的运动过程中，判断AP与BP能否相等，并说明理由．

24、已知：如图，在等边中，，且交外角平分线于点.

（1）当点为中点时，试说明与的数量关系；

（2）当点不是中点时，试说明与的数量关系.

25、已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．

求证：RM平分∠PRQ．

证明：∵ M为PQ的中点（已知），

∴______＝_______

在△______和△______中，

∴______≌______（_________）．

∴ ∠PRM＝______ （____________________________）．

即RM平分∠PRQ．