吉安2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示，射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是（   ）米/秒

A. 10   B. 15   C. 20   D. 25

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算中正确的是（　　）

A．a5＋a5＝a10

B．(－a3)2＝－a6

C．a3·a2＝a6

D．a7÷a＝a6

6、已知是二元一次方程，则的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（       ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

9、如图，△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

10、如图，在中，AB=AC=6，∠B=45°，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰，其中AD=AE，∠ADE=45°，连接CE．在点D从点B向点C运动过程中，周长的最小值是（   ）

A. B.

C. D.

11、在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方程是______．

12、如图，O是ABC的角平分线的交点，MN∥BA，分别交AC于N，交BC于M，若AC+BC=18，则CMN的周长为______．

13、在平面直角坐标系中，点A（a，-1）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=_______．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB = 60°，AC = 6，则AB的长为 ___ ．

15、蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为 _____．

16、观察下列各式：1×3=，，，，…，请将发现的规律用含字母n（n为正整数）的等式表示为______________ ．

17、如图，在中， ， ，点， 均在边上，且，若，则__________．

18、若使二次根式有意义，则的取值范围是_________．

19、当x=   时，分式没有意义．

20、如图，将边长为的等边向右平移，得到，此时阴影部分的周长为______．

21、观察探索：

①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

④（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

…

（1）根据规律写出第⑤个等式：　   　；

（2）求27+26+25+24+23+22+2的值；

（3）请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字．

22、解分式方程：

23、已知中，，分别平分和，、交于点.

（1）直接写出与的数量关系；

（2）若，利用（1）的关系，求出的度数；

（3）利用（2）的结果，试判断、、的数量关系，并证明.

24、计算：(1)(3a+2b)(—2b+3a)；(2)(—2m—1)2；(3)(3a3b2)2(—a)3·a3

25、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点E，F，的垂直平分线分别交于点M，N，直线交于点P．

(1)求证：点P在线段的垂直平分线上；

(2)连接，求证：平分；

(3)设，其他条件不变时，的度数是______（用含的代数式表示）