肇庆2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2   B．x≥﹣2   C．x＜﹣2   D．x≤﹣2

3、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b2﹣c2=a2    B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A﹣∠B    D. ∠A：∠B：∠C=9：12：15

5、将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

7、八年级某班准备从甲、乙、丙、丁四位同学中，选一人参加学校跳绳比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟个，方差分别是，，，，最适合参赛的选手是(    )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、已知直线m//n，将一块含的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交与点D。若∠1=，则∠2的度数为（ ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3，则点A的对应点A3的坐标是（　　）

A. （5，﹣） B. （8，1+） C. （11，﹣1﹣） D. （14，1+）

10、在中，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个正边形的每个内角都为，则边数为____________．

12、如图，是的角平分线，垂足为，，和的面积分别为68和42，则的面积为________________________．

13、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

14、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. .

15、如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则_______．

16、已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=   ．

17、如图，中，，，点，分别在，上，，将分成了周长相等的两部分，则求的长是___________．

18、如图，等腰三角形的底边，面积为30，点在边上，且，是腰的中垂线，若点在上运动，则的周长的最小值为___________．

19、如图，在边长为的等边中，是的中点，点在线段上，连接，在的下方作等边，连接当的周长最小时，的度数是______．

20、小明的期中数学成绩为80分，期末数学成绩为90分，将期中和期末按照4：6的比例计算，得到总评成绩，则小明的数学总评成绩为_______分．

21、点E、C在线段AD上， AB//DF， AE  DC， CB∥FE

求证： ABC ≌ DFE

22、已知与都是等腰直角三角形，且．求证：

(1)；

(2)．

23、已知与x成正比例，且时，．

(1)求出y与x的函数解析式；

(2)设点在这个函数的图象上，求m的值．

24、如图，点E是正方形的对角线上一动点，连接，作交于点F，作于点G，．

(1)长的取值范围是 ；

(2)猜想线段与的数量关系并说明理由；

(3)求的长．

25、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=18， BE=4，求AB的长．