北海2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（　　）

A．出现的点数是偶数

B．出现的点数是合数

C．出现的点数是4的倍数

D．出现的点数是60的因数

2、把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）

A.1-(1-)=1 B.1+(1-)=1

C.1-(1-)= -2 D.1+(1-)= -2

3、一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )

A．1

B．2

C．3

D．5

4、如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A.6 B.7 C.8 D.不能确定

6、在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 ( )

A. 120° B. 45° C. 60° D. 150°

7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角都是直角三角形．若A，B，C，D的边分别是5，3，3，2，则最大的正方形F的面积为（　　）

A．50

B．36

C．47

D．64

8、如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝16，则S1的值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、对分式通分时，最简公分母是（）

A. B. C. D.

10、下面四个图形中，能表示的边上的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、计算：______．

12、无论a取什么实数，动点P（2a，-4a+4）总在直线l上运动，则直线l的函数表达式为________．

13、已知，，则__________．

14、如图，和中，，且点B，D，E在同一条直线上，若，则______°．

15、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____，到y轴距离是_____．

16、勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AC、BC、AB为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为______．

17、下列事件：①两直线平行，内错角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是______．（填序号）

18、如图，经过点的直线：与直线：相交于点，则不等式组的解集为______．

19、等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为______________；

20、将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、有一架米长的梯子搭在墙上，刚好与墙头对齐，此时梯脚与墙的距离是米

（1）求墙的高度？

（2）若梯子的顶端下滑米，底端将水平动多少米？

22、计算：．

23、数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．