辽源2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、点A（x，y）在第四象限，则点B（-x，y - 2）在第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

2、把分式中的x，y的值都扩大3倍，那么分式的值是(　　)

A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍

C.不变 D.缩小到原来的

3、若分式的值等于0，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在，，，，中，有理数有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（       ）．

A．1或5

B．5

C．7

D．7或-1

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，若，则两个三角形重叠部分的面积为（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为（　　）

A．142°

B．132°

C．119°

D．109°

11、（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）=______.

12、计算：__________（要求结果用正整数指数幂表示）．

13、16 的平方根是__________．

14、已知△ABC的三边长分别为1，，2，则△ABC是____三角形．

15、通过估算比较大小：_____ ；______；_____ ．（填“”或“”）

16、要使分式有意义，则的取值范围是___________．

17、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为____．

18、如图，已知直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_________．

19、点关于y轴对称的点的坐标是______．

20、在实数﹣1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的有 ___个．

21、已知、、是的三边，且满足，试判断的形状并说明理由．

22、如图，在长方形纸片中，，，折叠纸片，使顶点C落在边的点G处，折痕分别交边、于点E、F．

（1）求证：是等腰三角形

（2）求面积的最大值．

23、阅读下列材料

利用完全平方公式，将多项式x2＋bx＋c变形为（x＋m）2＋n的形式．

例如：x2﹣8x＋17＝x2﹣2•x•4＋42﹣42＋17＝（x﹣4）2＋1

（1）填空：将多项式x2﹣2x＋3变形为（x＋m）2＋n的形式，并判断x2﹣2x＋3与0的大小关系．

∵x2﹣2x＋3＝（x﹣　 　）2＋　 　．

∴x2﹣2x＋3　 　0（填“＞”、“＜”、“＝”）

（2）如图①所示的长方形边长分别是2a＋5、3a＋2，求长方形的面积S1（用含a的式子表示）；如图②所示的长方形边长分别是5a、a＋5，求长方形的面积S2（用含a的式子表示）

（3）比较（2）中S1与S2的大小，并说明理由．

24、如图，在中，，，点在上，且，.

（1）求证：；

（2）求的长.

25、已知，

(1)求的值；

(2)求的值．