嘉义2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（   ）

A. B. C. D.

2、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（   ）

A．120°

B．60°

C．45°

D．135°

3、根据下列条件，能唯一地确定的是（　　）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中正确的是（       ）

A．a2＋2a3＝2a5

B．a2•a3＝a6

C．（a3）2＝a6

D．（2a2）3＝6a6

6、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣2，4）   B. （2，4）   C. （﹣2，﹣4）   D. （﹣4，2）

7、使式子有意义的的取值范围是(  )

A.     B.       C.   D.

8、点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、石墨烯是现在世界上最薄且最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅是，这个用科学记数法表示正确的是   （  ）

A.   B.   C.   D.

10、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为______．

12、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BF的长为_____________．

13、填入适当的代数式，使等式成立．

（1）；

（2）．

14、如图，在中，，，，与相交于点F，连接并延长交于点G，的平分线交的延长线于点H，连接．则下列结论：①，②；③；④．其中正确的有________．

15、某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_____________.

16、在中，AC与BD相交于点，，，将沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么DE的长为_____________．

17、在平行四边形中，，，，则__________．

18、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____

19、甲、乙两人相约周末登全旺饭甄山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）b＝___米；

（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则甲、乙两人相遇后，再经过 ___分钟，他们俩距离地面的高度差为70米．

20、计算：（-64x4y3）÷（-2xy）3=_______．

21、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA的度数.

22、观察下列各式：

(x−1)(x+1)=x2−1

(x−1)(x2+x+1)=x3−1

(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1

…

（1）根据以上规律，则(x−1)(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ．

（2）你能否由此归纳出一般性规律：(x−1)(xn−1+xn−2+…+x+1)=   ．

（3）根据上述的规律，求1+2+22+…+238+239的值．

23、在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,

（1）当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED;

（2）当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EF//BC,求证:△AEF是等边三角形;

（3）在第(2)小题的条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由.

24、甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？

25、先化简,再求值： ,其中