自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列说法错误的是（     ）

A．1的平方根是

B．的立方根是

C．是2的平方根

D．是的平方根

2、下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）．

A. B.

C. D.

3、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A．1

B．2

C．3

D．4

4、某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　　

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（       ）

A．9、12、15

B．41、40、9

C．25、7、24

D．6、5、4

6、已知，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，点的坐标为，，是经过某些变换得到的，则正确的变换是（       ）

A．绕点逆时针旋转，再向下平移1个单位

B．绕点顺时针旋转，再向下平移1个单位

C．绕点逆时针旋转，再向下平移3个单位

D．绕点顺时针旋转，再向下平移3个单位

8、如图，≌，若，，则长为（    ）

A．6cm

B．7cm

C．4cm

D．3cm

9、如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角相等

D．对边相等

11、当______时，代数式和的值相等.

12、已知点，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是______．

13、如图，一块形如Z字形纸片，，，，现将纸片裁剪并拼成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长为____．

14、如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点P，Q使AP＝CQ，AQ，BP相交于点O，则∠BOQ＝___度．

15、已知a+＝，则a2+的值是_____．

16、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为__．

17、化简：＝___．

18、若xm﹣yn＝（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m＝_____，n＝_____．

19、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点分别为线段的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为_________________。

20、化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．

21、如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋1与y＝－x＋3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝－x＋3与y轴的交点．

(1)直接写出点B、C、D的坐标；

(2)设M(x，y)是直线y＝x＋1在x轴上方图像上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时(求出M点坐标即可)，△BCM的面积为10，并说明理由；

(3)线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、如图，已知港口A南偏东 80°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶70海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．

（1）求此时货轮到小岛 B的距离．

（2）在小岛周围 36 海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．

23、2020年3月20日，中共中央国务院发布《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，强化劳动育人的功能，要求各学校有目的有计划组织学生参加日常生活劳动，生产劳动和服务性劳动，让学生动手实践、出力流汗、接受锻炼，磨练意志．我区教体局为了解八年级学生参加社区劳动情况，随机抽查了部分学校八年级学生第一学期参加社区劳动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a＝______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形图．

(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

24、解不等式组并把解集表示在数轴上．

25、（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点M与点N 是直线l上的两点（点M在点N的上方）．

①亮亮发现：若点M坐标为（2，3），点N坐标为（2，﹣4），则MN的长度为_____； ②亮亮经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点M坐标为（t，m），点N坐标为（t，n），当m＞n时，MN的长度可表示为______；

（2）如图2，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，OAB=90，OA=AB，点C在第四象限，B点的坐标为（6，0），且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P作与y轴平行的直线l，设点P横坐标为t．

①已知当t=4时，直线l恰好经过点C，求点A、C两点的坐标；

②在①的条件下，直线l上有一点M，当MB=OC时，直接写出满足条件的点M坐标；

③如图3延长线段BA交y轴于点D将线段BD顺时针旋转60，D点的对应点为点E，是否存   在x轴上的点Q,使得QD+QE的值最小，若存在请求出点Q的坐标，并求出OQD的度数；   若不存在，请说明理由.