胡杨河2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、二元一次方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

2、函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果是（  ）

A．   B．   C．   D．

4、对于x取任何实数都有意义的分式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好是、、三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

7、下列各题中，运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、近似数3.02×106精确到（　　）

A．百分位

B．百位

C．千位

D．万位

9、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（   ）

A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分

10、如图，是等边三角形，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2．

12、某学生一天24小时分配扇形图如图所示，则他的阅读时间是________小时．

13、4的算术平方根是________，5的平方根是_____，﹣27的立方根是_______．

14、写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式__．

15、如图，在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC=2，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，则DE=__________．

16、如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为___________

17、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

18、若反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣1），则这个函数的图象位于第_____象限．

19、如图，在中，，，，是边上的一点，且，点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．过点作于点．在点的运动过程中，当为______时，能使．

20、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，那么这个多边形是_____边形．

21、四边形ABCD是平行四边形，点P、Q分别是AD、BC上一点，且．

求证：四边形BQDP是平行四边形．

22、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，请写出你的结论并证明．

23、（问题）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB．∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．

（探究发现）

（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；

（数学思考）

（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程；

（拓展引申）

（3）如图4，在（1）的条件下，M是AB边上任意一点（不含端点A、B），N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大．若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值．

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A1B1C1；

①请在图中画出△A1B1C1；

②求这个变换过程中线段AC所扫过的区域面积；

（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并分别写出△A2B2C2的顶点坐标．

25、数学课上，在计算（x+a）（x+b）时，琪琪把b看成6，得到的结果是x2+8x+12，莹莹把a看成7，得到的结果是x2+12x+35．根据以上提供的信息：

(1)请求出a、b的值；

(2)请你写出原算式并计算正确的结果．