苗栗2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下面四个二次根式中，最简二次根式是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、如图，，四个点在同一直线上，若，则的长是 （   ）

A.2 B.3 C.5 D.7

4、若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(　　)

A．是原来的3倍

B．是原来的

C．是原来的

D．是原来的

5、如果，则下列不等式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若平行四边形其中两个内角的度数之比为，则其中较小的内角是

A．

B．

C．

D．

7、下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是(   )

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ③④

8、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是(　　　)

A．3，4，5

B．5，12，13

C．，，

D．4，5，6

9、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A．2mn

B．（m+n）2

C．（m-n）2

D．m2-n2

10、如图，矩形纸片，长，宽，将其沿折叠，使点D与点B重合，那么折叠后的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为   ；若添加条件AC=EC，则可以用   公理（或定理）判定全等．

12、计算：15x2y÷（﹣3xy）=   ．

13、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为_______________．（用含a的代数式表示）．

14、我国著名数学家华罗庚说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比睿智的成就”．其中杨辉（或贾宪）三角就是一类，杨辉三角的两腰上都是1，其余每个数为它上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着的展开式中的各项系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．利用这个三角形，可知的展开式中，项的系数是______．

15、在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球_____________个．

16、已知，则的值为___________．

17、如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_____．

18、如图，在弹簧的弹性范围内，弹簧总长y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度是_______cm.

19、计算：______．

20、在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（8，0），C（-1，1），O是坐标原点，如果△OAB≌△OCD，则点D的坐标是__．

21、（1）用边长分别为a，b的两个正方形和长宽分别为a，b的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和．

请你用一个等式表示，，ab之间的数量关系______．

（2）根据（1）中的数量关系，解决如下问题：

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

22、已知：等边△ABC中，点E为△ABC内一点.

（1）如图1，联结AE、BE并延长分别与BC、CA边交于点D、F。如果∠AEB=120°，求证：△ABD△BCF。

（2）如图2、以AE为一边作等边△AEF，联结BE、CF，求证：BE=CF.

（3）如图3、点D为BC的中点，联结BE、CE,若∠BEC=120°，联结AE、DE,求证：AE=2DE.

23、观察下列各式：

第1个算式：；

第2个算式：；

第3个算式：；

……

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

(1)第5个算式为______．

(2)求的值．

(3)求的值．

24、已知一次函数的图象过M(1,3),N(-2,12)两点.

(1)求函数的解析式;

(2)试判断点P(2a,-6a+8)是否在函数的图象上,并说明理由.

25、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯长20米，云梯底部距地面3米（的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（的长）？