呼和浩特2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A.3014 B.3024 C.3034 D.3044

2、从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（　　）

A. B.

C. D.

3、下列两个三角形全等的是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

5、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）

A．36° B．108° C．72° D．60°

6、下列各方程是二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

7、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)．

A．5

B．6

C．12

D．16

8、如图，顶角为120°，，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）

A．1

B．2

C．

D．

9、已知，则的值为（）

A.3 B.6 C.8 D.9

10、如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）．

A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图所示，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为__________．

12、某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了棵，产量的平均数（单位：千克）及方差如表所示：

甲

乙

丙

丁

1.7

1.2

1.6

若准备从四个品种中选出一种产量高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是________________．

13、已知2x+4﹣2•2x＝112，则x的值为__．

14、已知，，则的值为______．

15、如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是_________．

16、如图,在△ABC 中,AC=9cm,DE 垂直平分 AB,△BDC 的周长为 16cm,则 BC=_____cm.

17、如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为 _____cm2．

18、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A4的坐标是____，通过你对A1、A2、A3…坐标的研究发现，得出An的坐标是_____．

19、在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是___．

20、如图，两个正方形边长分别为，如果，求阴影部分的面积．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；

（2）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

22、新冠肺炎疫情期间，我市防空指挥部想领会自8月1日至8月底各学校教职工介入志愿服务的情况，在全市各学校中随机调查了部分介入志愿者服务的教职工，对他们的志愿服务时间（小时）进行统计，A：0＜x≤30；B：30＜x≤60；C：60＜x≤90；D：90＜x≤120；整理并绘制成两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被抽取的教职工共有　　人，扇形统计图中，“D：90＜x≤120”所占圆心角的度数是　　°；

(2)请你将条形统计图补充完整，并在图上标明相应的数据；

(3)若该市共有3000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？

23、《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法．小牧在学习过程中产生了一个猜想：“如果三角形一边上的中线的长度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是直角三角形．”