梅州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CD＝4，BC＝5，则AC等于（   ）

A. 3    B. 4    C.     D.

2、如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A＝35°，∠DEC＝90°，则∠D的度数为（　　）

A. 65°   B. 55°   C. 45°   D. 35°

3、下列运算正确的是（ ）

A．m6÷m2＝m3

B．m•2m2＝m2

C．（3m2）2＝6m4

D．3m2﹣2m2＝m2

4、下列说法不正确的是（  ）

A．两个关于某直线对称的图形一定全等

B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

5、教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（  ）

A．两点之间线段最短  

B．三角形的稳定性

C．两点确定一条直线  

D．垂线段最短

6、如图，在△ABC 中，D 为 AB 的中点，E 为 AC 的中点，F 是 DE 上一点，且 AF⊥BF，若 AB＝12，BC＝20，则线段 EF 的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、已知中，，则图中的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（       ）

A．M点

B．N点

C．P点

D．Q点

9、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在x轴、y轴上，点D在边上，将该长方形沿折叠，点C恰好落在边上的点E处．若点，点，则点D的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I，IE⊥BC与E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；② S△ABC ＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

11、某工程甲独做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，则乙独做需_____天完成．

12、证明命题“直角三角形中的两个锐角中至少有一个角不小于45°”时，如果用反证法证明，应先假设__________________________________．

13、近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据0.00000051用科学记数法表示为   ．

14、已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|c﹣a-b|+|a+b+c|得______________

15、如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法：①y随x的增大而减小；②；③关于x的方程的解为．其中说法正确的有____（把你认为说法正确的序号都填上）．

16、我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空：若，则_____；若，那么______（用含n和k的代数式表示，其中n位正整数）

17、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一组数据2x1－2，2x2－2，2x3－2，2x4－2，2x5－2的方差是____________．

18、如图，在中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是_______．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC3，BC4，AB=5，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是_____.

20、如图1是某超市自动扶梯，如图2是其示意图，大厅两层之间的距离，自动扶梯的倾斜角为30°．若自动扶梯运行速度米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为______秒．

21、如图：

22、如图①，在平行四边形 ABCD 中，AB＝5cm，BC＝2cm，∠BCD＝120°，CE 平分∠BCD 交 AB 于点 E，点 P 从 A 点出发，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度运动，连接 CP，将绕点 C 逆时针旋转 60°，使 CE 与 CB 重合，得到，连接 PQ．

(1)求证：是等边三角形；

(2)如图②，当点 P 在线段 EB 上运动时，的周长是否存在最小值？若存在求出周长的最小值；若不存在，请说明理由；

(3)如图③，当点 P 在射线 AM 上运动时，是否存在以点 P、B、Q 为顶点的直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．

24、已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当y＝14时，x的值．

25、如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于轴的对称图形；

(2)画出向左平移4个单位长度后得到的；

(3)求出的面积；

(4)如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是__________．