阿勒泰地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在中，，为上一点，且，如果的面积为40，那么的长为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、2018年2月2日上午，济南市规划设计研究院、摩拜单车联合发布《2017年山东省共享单车出行报告》，济南骑摩拜总出行1.2亿公里多，1.2亿公里用科学记数法表示为（　　）公里

A. 1.2×108   B. 1.2×109   C. 1.2×1010   D. 1.2×1011

3、下列运算中正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、若a＜b，下列不等式中错误的是(　 　)

A．a+z＜b+z

B．a﹣c＞b﹣c

C．2a＜2b

D．﹣4a＞﹣4b

5、如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．

其中正确的是（　　）

A. ①   B. ②   C. ①和②   D. ①②③

6、如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则折痕EF长为（　　）

A．6cm

B．8cm

C．cm

D．cm

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（　）

A．2b－2c

B．－2b

C．2a＋2b

D．2a

9、如果，那么下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则( )

A. B. C. D.

11、在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E在BC边上，BE＝4，连接AE，将△ABE沿AE翻折，得到△AB′E，B′E交AD于点F，连接B′D，则B′D的长度为___．

12、在一次函数图象上有和两点，且，则_____（填“＞”，“＜”或“=”）．

13、如图，小张从P点向西直走10米后，向左转，转动的角度为α，再走10米，如此重复，小林共走了100米回到点P，则α的值是___________．

14、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克元，元，元，若将甲种，乙种，丙种混在一起，则售价应定为每千克__________.

15、分解因式：___________．

16、如图，在中， 为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则 的长为___________cm.

17、如图，点P、M、N分别在等边三角形ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N，若AB＝15cm，则CM的长为 ___．

18、随着神舟十五号载人航天飞船的发射成功，中国航天系列模型备受欢迎．某商店在12月份开始售卖中国航天系列的四款模型，包括款（神舟十五号载人飞船模型）、款（天舟货运飞船模型）、款（梦天实验舱模型）与款（问天实验舱模型），所有模型的售价均为整数．在12月份售卖过程中，款的售价在200元与300元之间（不包括200元和300元），款售价比款售价低30元，款售价比款售价高50元．12月份款、款、款、款的销量之比为，且款比款的销售额多300元，款比款的销售额少300元．随着元旦的临近，商店决定在1月1日这一天举行促销活动，相比12月份各款模型的售价，款售价降低30元，款售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的．活动结束后统计发现：款销量比12月份的款销量增加了2倍，款12月份的销量是1号当天款销量的，款销量与12月份款销量相同．而款销量相比12月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型的销售总额比12月份、两款销售总额的4倍多3848元．则1月促销活动当天购买一套中国航天系列的模型（款、款、款、款各一个）需要______元．

19、如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．

（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．作∠CBD的角平分线BE；

（2）由（1）得：BE与AC的位置关系是   ．并说明理由．

20、如图，已知，直角中，，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长，，则斜边AB之长为______________．

21、某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

（1）分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，直接写出y与x的函数关系式；

（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．

①预计2018年每件产品成本比2017年降低多少万元？

②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？

22、已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；       

（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

23、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：

（一）例题：分解因式：．

解：将“”看成整体，设，则原式，再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的思想方法．

（二）常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式，就可以完整的分解了．过程为：

这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．

利用上述数学思想方法解决下列问题：

(1)分解因式：；

(2)分解因式：；

24、如图，平行四边形ABCD中，AE平分交BC于E，DF平分交BC于F．

(1)求证：；

(2)若E为BC的三等分点（靠近C点），，，求直线AB与CD之间的距离．

25、如图 ，在平面直角坐标中，，且满足

(1)求直线的解析式．

(2)若点为直线在第一象限上一点，且是等腰直角三角形，求 的值．

(3)如图 过点的直线交轴负半轴于点点的横坐标为 ，过 点的直线交于点，若的值不变，请你加以证明和求出其值．