衡水2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在中，，点、、分别是、、的中点，若，则的长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

2、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．289（1﹣x）2="256"

B．256（1﹣x）2=289

C．289（1﹣2x）2="256"

D．256（1﹣2x）2=289

3、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．正方形的四个角均为直角

C．矩形的对角线相等

D．菱形的四条边都相等

4、如图有一张长为12，宽为8的长方形（矩形）纸片，先将其上下对折，再左右对折，最后沿着虚线剪下一个直角三角形①，若该直角三角形①的直角边长为整数，将①展开可得一个四边形，则下列哪个选项不能作为该四边形的面积（　　）

A．18

B．24

C．28

D．30

5、整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. ±10

6、如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是　　

A. 70 B. 60 C. 50 D. 40

7、如图，，则下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A18的坐标是（　　）

A．（512，0）

B．（0，512）

C．（0，）

D．（-512，-512）

10、若整数m是不等式组的解，且使关于x的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数m的和是(　　)

A.-2 B.0 C.2 D.4

11、已知点P的横坐标为负数，且点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标是____________。

12、若，，则的值是______．

13、已知方程x2﹣3x＋1＝0的根是x1和x2，则x1＋x2﹣x1x2＝___．

14、计算： ＋|4|＋(－1)0－()－1＝___．

15、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于______．

16、如图，将长方形沿翻折，点B的对应点恰好落在边上，若，则为______度．

17、1的算术平方根是___

18、近似数6.5×105精确到_____位．

19、如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AD为中线，E为AD的中点，F为BE的中点，连接DF．若AC＝4，DF⊥BE，则DF的长为___________．

20、已知，则的值为_________.

21、若一个整数能表示成（， 是整数）的形式，则称这个数为“智慧数”．例如： 是“智慧数”，因为；再如：（ ， 是整数），所以也是“智慧数”．

（1）请你再写一个小于的“智慧数”   ，并判断是否为“智慧数”   （填是或者否）；

（2）已知 （，是整数），是常数 ，要使为“智慧数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由；

（3）如果数， 都是“智慧数”，试说明 也是“智慧数”．

22、在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

（1）如果∠BAO=45°，直接写出点P的坐标；

（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；

（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．

23、如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合，求OC的长．

24、已知关于的分式方程.

(1)当时，求方程的解.

(2)若关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围.

25、观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．解答下面的问题：

（1）猜想并写 ．

（2）求的值．

（3）探究并解方程：．