百色2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若点到y轴的距离是它到x轴距离的两倍，则（   ）．

A. B. C. D.

2、长方形（）的对角线、相交于点，则其中全等的三角形有（   ）

A.2对 B.4对 C.6对 D.8对

3、在中，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，分式的个数为：（   ）

， ， ， ， ， ， ；

A. 个；   B. 个；   C. 个；   D. 个；

5、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（　　）

A. （﹣，1）   B. （﹣1， ）   C. （，1）   D. （﹣，﹣1）

6、某校准备组织初中英语听说大赛，某同学在比赛前进行上机模拟测试了7次，测试成绩分别为：10，12，9，10，12，10，14，对于这7次上机模拟训练的得分，有如下结论，其中不正确的是（   ）

A.众数是10 B.方差是 C.平均数是11 D.中位数是12

7、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，江门市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（       ）

A．打喷嚏捂口鼻

B．防控疫情我们在一起

C．有症状早就医

D．勤洗手勤通风

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转角（0°< <180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则等于（   ）.

A. 150°   B. 90°

C. 60°   D. 30°

9、估计的值应在（       ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

10、已知P1（﹣2，y1），P2（﹣3，y2）是一次函数y=﹣x+5的图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．以上都有可能

11、如图，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使≌，只需再加一个条件，添加的条件可以是______．

12、已知，、为正整数，则___________

13、某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的_____．

14、《孙子算经》中记载了一道题，大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则长木长__________尺.

15、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为________．

17、一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作……若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶正边矩形．如图所示，矩形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称矩形ABCD为2阶正边矩形．已知矩形MNPO的一组邻边长分别为20和a，且它是3阶正边矩形，a＜20，则a的值为 _____．

18、如图，，已知，，那么和的周长差是________cm．

19、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，轴，垂足为，将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落到直线上，再将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落到直线上，以此类推，．若点的坐标为，则点的坐标为___________．

20、如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是______．

21、如图，已知AB＝CD  AC=BD．求证：∠BAC＝ ∠BDC．

22、计算：．

23、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x

＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步

＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步

＝2xy＋4x＋1第三步

（1）小颖的化简过程从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　．

（2）写出此题正确的化简过程．

24、在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（13分）

（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；

（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？

（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？

25、一艘轮船在静水中的航速为30km/h，它沿江顺流航行90km所用的时间，与逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？