本溪2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、一个等腰三角形的两边长分别是 a和 2a＋1（a＞0），则它的周长为（   ）

A. 3a＋1 B. 4a＋1 C. 5a＋2 D. 4a＋1 或 5a＋2

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B.那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（ ）

A．2米

B．2.2米

C．2.5米

D．2.7米

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（　　）

A．EC＝EF

B．FE＝FC

C．CE＝CF

D．CE＝CF＝EF

5、若是完全平方式，则的值等于（   ）

A．

B．或

C．或

D．或

6、若分式化简为，则应满足的条件是（       ）

A．或

B．且

C．

D．

7、下列函数的图象不经过第二象限，且随的增大而增大的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、等腰三角形的两边长分别是2，4，则第三边长为（   ）

A.2 B.4 C.2或4 D.3或4

9、如图，在中，，，，则边上的高的长为（     ）

A．4

B．

C．

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝（   ）

A．2.1

B．1.4

C．3.2

D．2.4

11、若，则_____．

12、函数自变量的取值范围是____．

13、计算：______．

14、如图，在中，，若是AB边的中线，则_____．

15、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为_________．

16、如果， ，则 _______.

17、若不等式组的解集为，那么的值等于__________．

18、如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．

19、在中，于点，，，，现将沿着翻折，得到，过作于点，交于点，连，则的值是______．

20、一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则_________°．

21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E在边BC上，∠CAE＝∠B，E是CD的中点，且AD平分∠BAE，试问：BD与AC相等吗？请说说你的理由．

22、如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，连结AE，CF．求证：AE＝CF．

23、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数相交于点和点，过点作轴，过点作轴，与相交于点．

(1)求的面积；

(2)若点在正比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，试判断与的大小关系，并通过计算进行证明．

24、解方程：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

25、在七年级我们就学过用一副三角板画出一些特殊度数的角．在八年级第二章，我们学习了一些特殊的图形，这些特殊的角也能用尺规作出．下面请各位同学开动脑筋，只用直尺和圆规作一个30°的角(保留作图痕迹，不写作法)．